Das Problem hat sich erledigt - im wahrsten Sinne des Wortes.
Es ist ja manchmal so, dass sich viele Dinge durch Liegenlassen von selbst erledigen. Das hier war wieder so ein Fall.
Nachdem ich noch ein paar (erfolglose) Versuche unternommen hatte, dem Mobilteil meinen Willen aufzuzwingen, habe ich es erst einmal ausgeschaltet und dann ein paar Tage so liegen gelassen.
Mir spukte aber immer noch der Gedanke im Kopf herum, der mit der Erstinstallation des Geräts zu tun hat: Was passiert, wenn ich das Mobilteil mit leerem Akku in die Basisstation lege? Initialisiert es sich dann komplett neu oder nicht?
Also habe ich den Akku leer laufen lassen (zum Glück kann man ja den Ton ausschalten, damit das nervige Gemecker nach der Basis aufhört
). Gestern war er dann endgültig leer. Komischerweise kam zuletzt keine Meldung mehr wegen der fehlenden Basis. Heute habe ich das (ausgeschaltete) Mobilteil nochmal kurz auf die Basisstation gelegt. Ich habe es kurz danach dann doch nochmal runter genommen, weil ich eigentlich die Basis auch nochmal komplett stromlos machen wollte. Ich habe aber einfach vorher nochmal die Anmeldeprozedur gestartet, so nach dem Motto: Probieren kann man's ja mal.
Und siehe da: Die Anmeldung hat sofort funktioniert! :top:
Wäre natürlich schön, wenn ich jetzt wüsste, woran es jetzt letztlich gelegen hat. Ich vermute, dass das lange Liegenlassen der Grund war. Vielleicht wars auch der kurze Kontakt mit der Basis. Ist ja auch egal. Hauptsache, es funktioniert wieder alles.
Vielleicht hilft das Ganze ja jemandem weiter, der mit einem ähnlichen Problem zu kämpfen hat.