Hallo allerseits 
Ich habe mich extra für dieses Thema angemeldet, da ich exakt das gleiche Problem habe.
Mein Lumia 800 ist ebenfalls ein Telekom gebrandetes Model und als Provider benutze ich auch BASE.
Ich habe das Handy am Samstag erhalten und bin daraufhin direkt in die Stadt gefahren um mir eine Micro-Sim zu besorgen. Dort wunderte ich mich direkt, dass mich der Mitarbeiter fragte welches Smartphone ich habe da ich dachte, dass die Micro-Simkarten einheitlich seien.
Er sagte mir jedoch, dass es Probleme mit den Nokia WP7-Handys gäbe und die normalen Mico-Simkarten wie für das Iphone nicht funktionieren würden. Also gab er mir extra eine Micro-Simkarte für WP7- Handys und sagte zusätzlich. dass sie nach etwa 3-4 Stunden aktiviert sei.
Also habe ich erst einmal 4 Stunden gewartet. Danach habe ich gleich die entsprechende Base APN und das Wifi von Zuhause eingerichtet. Alles schien einwandfrei zu klappen. Als ich dann aber unterwegs war stellte ich fest, dass angezeigt wurde, dass meine Sim fehle oder ungültig sei. Dies konnte ich für kurze Zeit beheben in dem ich die Sim karte neu einsteckte und das Handy erneut startete. Es dauerte aber immer weniger als 5 Minuten bis meine Sim wieder "gesperrt" wurde.
Kurzum: Wenn das Handy nicht über Wifi ins Netz geht und die Option 3G eingeschaltet ist, wird die Sim Karte kurioserweise als fehlerhaft bzw. als ungültig eingestuft. Wenn man die Option 3G deaktiviert gibt es keinerlei Probleme und man kann mit edge etc. surfen.
Nach dieser Erkenntnis habe ich bei der Telekom Hotline angerufen und gefragt ob das Lumia 800 wirklich komplett Netlock und Simlock sei. Dort wurde mir gesagt. dass es keine Netlock/Simlock besitzt.
Daraufhin habe ich noch einmal bei der Base Hotline angerufen. Zuerst sagte man mir, dass man zurzeit Probleme mit der Umstellung auf Lte habe und es vielleicht damit zusammenhängen könnte. Anschließend sagte mir der Mitarbeiter, dass er nocheinmal die Daten auf die Simkarte aufspielen würde ??? und ich das Handy 15 Minuten ausgeschaltet lassen sollte. Gesagt, getan!; lies ich das Handy für etwa 40 Minuten ausgeschaltet und probierte daraufhin erneut, ob 3G nun klappte.
Leider Fehlanzeige.
Nokia habe ich auch schon eine Email geschickt und gefragt, ob etwas zu diesem Problem bekannt ist und ob es an dem Lumia 800 liegt.
Ich warte allerdings noch auf eine Antwort.
Es ist auf jeden Fall sehr ärgerlich.