Besser als Kino! 
Lieber kamely, der Subarachnoidalraum ist keine Krankheit, sondern der Zwischenraum zwischen der mittleren der drei Hirnhäute (Spinngewebshaut, Arachnoidea) und der weichen Hirnhaut (Pia mater), die dem Hirn direkt aufliegt.
Im Subarachnoidalraum befindet sich „Hirnwasser” (Liquor), das das Gehirn wie ein Flüssigkeitspolster gegen Erschütterungen etc. schützt.
So sehr ausdehnen, dass sie an der Schädeldecke totgequetscht werden, können sich die „Außenhirnzellen” also kaum.
Osmose ist nicht der Überbegriff für Diffusion, sondern eine Form davon.
Tränke man wie schon erwähnt literweise destilliertes Wasser, dann wäre nicht der Wasseranteil am Blut zu hoch, sondern der Anteil der gelösten Elektrolyte zu gering - man sagt, das Blut ist hypoton. Haarspalterei, aber nur so ist es logisch. 
Bei hypotonem Blut wandern nun nicht die Salze aus der Zelle (Diffusion), sondern es wandert Wasser entgegen dem Konzentrationsgradienten in die Zelle (Osmose, eben), wodurch diese sich ausdehnen und eben auch platzen können. Bei Erythrozyten ist dies hübsch zu beobachten.
Bei hypertonem Blut tritt übrigens Wasser aus dem Ery aus, wodurch er schrumpft und eine sogenannte Stechapfelform annimmt.
Da aber Leitungs- und Mineralwasser eine physiologische Elektrolytkonzentration aufweist, muss man sich hierüber keine Gedanken machen.
Ich habe keine Werte darüber finden können, wie viel Wasser man trinken muss, damit es problematisch wird, aber ich halte die im Spiegel erwähnte bedrohliche Hyponatriämie für einen absoluten Extremfall, den man normalerweise nie erreichen wird.
Die Berufsschule würde mich übrigens auch interessieren. Man sollte den dortigen Lehrern ganz flink ihre halbrichtigen Erklärungen im Sendung-mit-der-Maus-Stil austreiben...