Hallo,
ich sitze hier vor zwei Matheaufgaben aus dem Bereich der Komplexen zahlen und bin irgendwie am verzweifeln, da ich nicht auf das gewünschte Ergebnis kommen.
Die Aufgaben lauten:
a) z² + z +1 = 0 Die Lösung soll L={-0,5+0,87 i ; -0,5-0,87 i } sein
b) 
Der erste Lösungsschritt sieht so aus:
Als Lösung soll L={ i } raus kommen.
Kann mir jemand dabei weiter helfen? Es sind auch keine Hausaufgaben, sondern eine Übung für eine Klausur 
Ganz kurz zur ersten:
Nach Anwendung der pq-Formel erhältst Du
-1/2+-Wurzelaus((-1/2)²-1)
Die Determinante ergibt -3/4, daraus die Wurzel gezogen ergibt 0,87i
Unter Beachtung der Vorzeichen kommt 'raus:
-0,5+0,87i
-0,5-0.87i
Wolf
Der Ansatz mit der konjugiert komplexen war schon gut; der nenner fällt dann flach, im Zähler die Klammer ausmultiplizieren ergibt :
1*1+1*i+1*i+i*i = 1+2i-1=2i
ZitatOriginal geschrieben von viper
Der Ansatz mit der konjugiert komplexen war schon gut; der nenner fällt dann flach, im Zähler die Klammer ausmultiplizieren ergibt :
1*1+1*i+1*i+i*i = 1+2i-1=2i
Stimmt!
Im Nenner steht dann (nach Anwendung des 3. Binoms): 1*1-i², also 1-i², also 1+1=2
Die 2 lässt sich dann kürzen (mit Vipers Zähler) und das i bleibt als Lösung übrig 
Wolf
Danke euch dreien. Genau diese Überlegungen fehlten mir 
:top:
ZitatOriginal geschrieben von SiemensmasterXXX
Danke euch dreien. Genau diese Überlegungen fehlten mir
1+1=3 :eek:
Na, da müssen aber noch einige Übungsstunden her
Wolf
Das beweist einmal mehr, dass ich Mathe nicht gerade als mein Lieblingsfach ansehe
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