Natürlich hat die 2/3 Drittel Fraktion Recht.
Wir haben das sowohl in Statistik wie auch in Entscheidungswissenschaft durchgenommen. Es gibt aber wohl immer ein paar Ungläubige... ![]()
Wenn du weusst was ein Entscheidungsbaum ist, dann mal doch einfach einen Entscheidungsbaum, dann sieht man die Lösung auf den ersten Blick.
Ich versuchs auch noch mal so zu erklären: Nachdem der Showmaster eine falsche Tür aufmacht, bleiben nur noch eine richtige und eine falsche Übrig. Soweit sind sich ja alle einig. Das heisst die Stragie Wechseln, führt zum Gegenteil von dem was man gerade hat. Wenn man also den Gewinn hat, und wechselt verliert man, wenn das leere Tor und wechselt gewinnt man. Jetzt mussm an eigentlich nur noch wissen wie gross die Wahrscheindlichkeit im ersten Schritt war eben diese (leere) Tür auszuwählen 23.
Die anderen Beispiele (wie das mit zwei Spielern etc.) sind natürlich von der Ausgangsituation so anders dass man sie gar nicht mehr mit diesem Problem vergleichen kann. Bei zwei Spielern, hat der Showmaster ja gar keine Wahl welches Tor er aufmacht. Hier hingegen wissen wir, dass es immer ein leeres Tor aufmacht.
Das ist übrigens auch der Unterschied zum Zonk-Spiel. Dort hat der Showmaster nämlich auch gelegentlich immer das Tor mit dem Hauptgewinn schonmal aufgemacht... (und man hatte auch nicht immer die Möglichkeit zu wechseln etc.)