Du musst dir zuerst einmal die einzelnen Summanden angucken:
........ 3 ...................... 3 ....................... 3
--------------- = --------------- = -----------------
x² + 2 - 3x .......... x² - 3x + 2 .......... (x - 1) (x - 2)
und
3x - 7 ......... 3x - 7
--------- = -----------
3x - 3 ........ 3 (x - 1)
Nun hast du die folgenden Nenner:
2 - x
1 - x
(x - 1) (x - 2)
3 (x - 1)
=> Hauptnenner = 3 (2 - x) (1 - x) (x - 1) (x - 2)
Jetzt musst du in deinem Term alle Summanden auf den Hauptnenner erweitern:
........ (2x - 1) * 3 (1 - x) (x - 1) (x - 2) ............. (3x - 1) * 3 (2 - x) (x - 1) (x - 2) ...................... 3 * 3 (2 - x) (1 - x)
T = ------------------------------------------ - --------------------------------------- + -----------------------------------
......... 3 (2 - x) (1 - x) (x - 1) (x - 2) ................... 3 (2 - x) (1 - x) (x - 1) (x - 2) ............... 3 (2 - x) (1 - x) (x - 1) (x - 2)
... (3x - 7) (2 - x) (1 - x) (x - 2)
- ---------------------------------------
... 3 (2 - x) (1 - x) (x - 1) (x - 2)
Das ganze auf einen Nenner:
........ (2x - 1) * 3 (1 - x) (x - 1) (x - 2) - (3x - 1) * 3 (2 - x) (x - 1) (x - 2) + 3 * 3 (2 - x) (1 - x) - (3x - 7) (2 - x) (1 - x) (x - 2)
T = ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
............................................................. 3 (2 - x) (1 - x) (x - 1) (x - 2)
Jetzt muss der Zähler noch ausmultipliziert und zusammenaddiert werden. Das Ergebnis kann dann eventuell wieder faktorisiert (Polynomendivision) und mit dem Nenner gekürzt werden.
Ich hoffe, ich habe trotz der späten Stunde nicht zu viele Rechenfehler drin.
mfg
Foxy