Wirklich hohe Hardwareanforderungen hat man eigentlich nur wenn man wirklich professionelle Bild- und Videobearbeitung machen will, weil dann macht die Arbeit mit einem schnellen Processor und genug Speicher schon viel mehr Spass.
Aber fuer Internet, Office, Browsergames, einfache Bild- und Videobearbeitung und einfache Spiele wie Minecraft sind die Anforderungen nicht so hoch.
Bei den Intel Core Processoren gibt das i3 / i5 / i7 aber nur die grobe Leistungsfaehigkeit und das Preislevel innerhalb der jeweiligen Generation an. Verschiedene Generationen zu vergleichen macht keinen Sinn.
Fuer unter 400€ darf man natuerlich keine Wunder erwarten, aber es gibt schon ganz brauchbare Geraete, die fuer den Alltag voellig reichen, z.B. sowas von Dell fuer 359€ incl. Windows.

Fuer komplexere Spiele reicht er natuerlich nicht wirklich, aber da kann auch ein Core i5/7 und mehr Speicher nichts reissen, sondern da ist ein Core i3 Broadwell sogar besser als ein Core i5/7 Sandy Bridge / Ivy Bridge weil die Graphicunit besser ist.
Aber optimal waere dann natuerlich ein Gaming-Notebook mit dediziertem GeForce oder Radeon Graphicchip. Aber das ist dann preislich eine ganz andere Liga.
Billiger ist dann aber wohl die Anschaffung einer Playstation oder Xbox weil die doch viel laenger aktuell bleiben als Gaming-Notebooks.