Hallo,
ich brauche mal eure Hilfe.
Wie berechne ich bei dieser Funktion die Nullstellen?
1/8x^4 - 0,6x^3 + 27/8 (^=hoch)
Bzw. angegeben war, da man zeigen soll, daß die Funktion genau zwei Nullstellen hat. Wie stellt man das an?
Möchte nicht die Lösung, sondern eine kurze Erklärung zum Lösungsweg.
Vielen Dank!
Gruß
Seby
Gleichung gleich 0 setzen und dann nach x auflösen.
Hi,
ZitatOriginal geschrieben von TSA
Gleichung gleich 0 setzen und dann nach x auflösen.
Das krieg ich irgendwie nicht hin. 
Wie lös ich die denn nach x auf? Steh wohl etwas auf'm Schlauch...
Gruß
Seby
1/8x^4 - 0,6x^3 + 27/8 = 0
ist gleich:
x^4 - 3x^3 + 3^3 = 0
Vielleicht als erster Lösungsschrit hilfreich.
Hi,
ZitatAlles anzeigenOriginal geschrieben von seb99
1/8x^4 - 0,6x^3 + 27/8 = 0
ist gleich:
x^4 - 3x^3 + 3^3 = 0
Vielleicht als erster Lösungsschrit hilfreich.
Soweit war ich auch schon:
x^4 - 4,8x^3 + 27 = 0
Muß ich da mit dem Horner Schema weitermachen? Mich stört irgendwie die 27 am Ende...
Gruß
Seby
ZitatOriginal geschrieben von TSA
Gleichung gleich 0 setzen und dann nach x auflösen.
Besser: Gleichung in Scheitelpunktsform bringen.
Ciao
PS: Wurzelziehen nur, wenn ein Definitionsbereich festegelegt worden ist!
Stimmt: x^4 - 4,8x^3 + 27 = 0
Bin wohl etwas eingerostet. 
Hi!
Diese Gl. hat zwei reelle und zwei komplexe Nullstellen (insg. 4, da 4. Grades). Ein einfaches Lösungsschema für einen nicht-homogene Gl 4. Gr. existiert nicht. Numerisch findet man:
{{x -> -0.939641 - 1.36868 \[ImaginaryI]}, {x -> -0.939641 + 1.36868 \
\[ImaginaryI]}, {x -> 2.17467}, {x -> 4.50461}}
Also, kurz gesagt: Die Aufgabenstellung ist nicht so gedacht, daß der Beweis mit der Angabe der Lösungen erledigt ist. Vielmehr muß gezeigt werden, daß zwei NSt reell sind, evtl. dadurch, daß man mit einer quadratischen Gl., die die gleichen NSt hat, herumfuhrwerkt.
Evtl. kurz das Niveau der Aufgabenstellung (Mathe-Kurs in Schule, Uni, ..?) erläutern?
Grüße, muß weg,
MM:
ZitatOriginal geschrieben von MMann
Ein einfaches Lösungsschema für einen nicht-homogene Gl 4. Gr. existiert nicht.
Richtig!
Man kann die Nullstelen näherungsweise mit dem Newton'schen Tangentenverfahren bestimmen.
Ciao
Nullstelle durch probieren erraten.
Dann die Funktion : x -1 teilen (wenn die geratene Nullstelle z.B. 1 ist, bei z.B. -2 wär es x+2).
Dann das gleiche Spiel noch mal, bis nur noch x^2 und x in der Funktion enthalten sind. Dann einfach P-Q Formel
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