Das hat mit dem Dauerschuldverhältnis nichts zu tun.
Bleiben wir zunächst bei einer Abschlußrechnung.
War der berechnete Betrag also irgendwann 2002 fällig, verjährt der Anspruch nach drei Jahren, beginnend mit dem Schluß des Jahres 2002.
Wenn du keine Abschlußrechnung bekommen hast, aber eigentlich eine Endabrechnung kommen sollte, ändert das an der Verjährung nichts.
Du kannst auch heute erstmalig eine Rechnung dafür bekommen. Die Verjährung berechnet sich ja nach dem Entstehen der Forderung und das bliebe ja bei einer Kostennachforderung über den bereits geleisteten Abschlag hinaus weiterhin im Jahr 2002.
Wenn ich die Sache richtig verstehe, wurden ja die Abschlagszahlungen immer getätigt und die Nachforderung bezieht sich auf die Endabrechnung.
Wie gesagt, mit dem Begriff des Dauerschuldverhältnisses hat die Verjährung nichts zu tun.
Dann hätten wir also z.B. eine vereinbarte Endabrechnung, die 2002 stattfinden sollte, aber nicht stattfand, wodurch wieder Entstehen der Forderung 2002 zum vereinbarten Stichtag wäre. Im Ergebnis bliebe es bei einem Verjährungsbeginn mit Schluß des Jahres 2002.
Einziger Unterschied wäre, dass du im ersten Fall seit geraumer Zeit im Zahlungsverzug bist, im letzten Fall dagegen nicht weil dir ja keine Rechnung zugegangen ist.
Lediglich im Falle einer fehlenden Abschlagszahlung aus 2001 oder früher könnte man über die Verjährung bzw. die Übergangsvorschriften nachdenken.