Mach einfach ein Quadrat draus und die Seiten sqrt(10) lang, Umfang ist dann 4 * sqrt(10), also rund 12,65 cm.
Du kannst die Aufgabe irgendwie mit Funktionen und Extremwertberechnung lösen, aber ich erinnere mich leider nicht mehr genau daran.
Vielleicht reichen die Stichworte ja schon, dann ist der Lerneffekt auch am größten 
Hab sogar schon ne halbe Funktionsgleichung hinbekommen, is aber nichts draus geworden!
Weiß es jemand "ganz" genau? 
Soll das Produkt zweier Zahlen mit konstanter Summe maximal sein (und somit der Umfang bei gegebener Fläche in diesem Beispiel minimal), so muss jede Zahl = (Summe durch 2) sein. Das ist elementares Zahlenverständnis.
Also musst Du bei dieser Aufgabe nicht rechnen. Wenn Du es doch tun wolltest, ist der Umfang die Nebenbedingung...
ZitatOriginal geschrieben von Luke999
Habe ich auch schon gemacht, aber ist das denn der kleinstmögliche Umfang?
Japp. Kannst ja einfach die Seitenlaengen mal variieren, z.B. 2 und 5, dann 2,5 und 4 udn dann 3 und 3,33. Je mehr sich die beiden Kantenlaengen annaehern, desto kleiner wird der Umfang.
Ich dachte das sei verständlich. Und eleganter als Rechnen allemal. Kannst es natürlich auch rechnen. Die Umfangformel nach a (oder b) auflösen und dann in die Flächenformel einsetzen. Diese dann nach a ableiten und fertig ist die Laube.
Jetzt weiss ich allerdings nicht, ob Ihr schon ableitet oder das noch anders macht, also um welche Klasse es sich handelt.
Edit: stimmt natürlich, bei gegebener Fläche muß diese auch die Nebenbedingung sein. Ich hab's jetzt andersrum gemacht. Landet beides beim selben Ergebnis.
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