Da das obige Bespiel vielleicht nicht ganz so einfach zu verstehen ist (Kuchen isst man und rechnet nicht damit :D), noch eins, das vielleicht anschaulicher ist.
Deutschlandweit gibt es 26 Kunden die sich wie folgt auf die Netzbetreiber verteilen:
A hat 10 Kunden
B hat 10 Kunden
C hat 5 Kunden
D hat 1 Kunden
Jeder Kunde hat 25 Telefonbucheinträge (alle anderen, die eigene Nummer ruft man so selten an). Nun ruft jeder alle seine Telefonbucheinträge einmal an:
Die 10 Kunden von A telefonieren somit jeweils mit
- 10 Kunden von B, also 10x10=100 Anrufe zu B
- 5 Kunden von C, also 10x5=50 Anrufe zu C
- 1 Kunden von D, also 10x1=10 Anrufe zu D
Das macht zusammen 160 aus dem Netz gehende Anrufe von A.
Die 10 Kunden von B telefonieren somit jeweils mit
- 10 Kunden von A, also 10x10=100 Anrufe zu A
- 5 Kunden von C, also 10x5=50 Anrufe zu C
- 1 Kunden von D, also 10x1=10 Anrufe zu D
Das macht zusammen 160 aus dem Netz gehende Anrufe von B.
Die 5 Kunden von C telefonieren somit jeweils mit
- 10 Kunden von A, also 5x10=50 Anrufe zu A
- 10 Kunden von B, also 5x10=50 Anrufe zu B
- 1 Kunden von D, also 5x1=5 Anrufe zu D
Das macht zusammen 105 aus dem Netz gehende Anrufe von C.
Der 1 Kunde von D telefoniert somit mit
- 10 Kunden von A, also 10 Anrufe zu A
- 10 Kunden von B, also 10 Anrufe zu B
- 5 Kunden von C, also 5 Anrufe zu C
Das macht zusammen 25 aus dem Netz gehende Anrufe von D.
Wenn man da jetzt die Anzahl der eingehenden Anrufe von A (100 von B, 50 von C und 10 von D) mit den ausgehenden (160) vergleicht, stellt man fest, das die Anzahl der ein- und ausgehenden Anruf gleich ist. Das gilt auch für die anderen:
- B: 100 von A, 50 von C und 10 von D gegenüber 160 ausgehenden Gesprächen
- C: 50 von A, 50 von B und 5 von D gegenüber 105 ausgehenden Gesprächen
- D: 10 von A, 10 von B und 5 von C gegenüber 25 ausgehenden Gesprächen
