Uiuiuiuiui, würde Samson sagen - ich fange mal mit dem unwichtigsten an: ja, Frank hat Recht, ich kenne tatsächlich noch graue Autos der DBP Fernmeldedienst (zu meiner Kindergartenzeit), die Telefonzelle auf dem Oberstufenschulhof war allerdings aus unbekannten Gründen noch grau, während ihre Geschwister alle schon gelb waren.
Also erstmal ist mit dem akademischen Grad "Laie" automatisch die Berechtigung verbunden, nach Herzenslust ahnungslos sein zu dürfen und dem Techniker (ohne c, hat nichts mit dem Tech-Nick aus der Werbung zu tun) keinerlei Verstehen seines Jägerlateins zu schulden. Also entspann´Dich.
Und nun zu des Pudels Kern: TAE-Dosen gab es in den 60ern noch nicht, die kamen erst in den 80ern auf. Davor waren die VDos en vogue, von denen sah der Teilnehmer nur den Deckel wo an der Unterseite das Kabel herauskam. Davor wiederum gab es schon einmal eine gesteckte Form des Apparateanschlusses, die Generation ADo (diese gehört in die 60er). Da schauten vier bis acht Kontakte aus dem Stecker, der etwa das Volumen eines kleineren heutigen Steckernetzteils hatte. Noch davorer (in den 50ern aktuell) gab es runde Steckdosen.
Heutige TAE´s haben sogenannte passive Prüfabschlüsse drin, die der Störungsstelle ermöglichen, die Leitung aus der Ferne durchzumessen (und dann eben zu sehen, da stimmen Widerstände nicht, Verdacht auf Kurzschluß). Eine betriebsbereite TAE (nebst Einbau) bereitzustellen, ist immer Aufgabe des Anschlußnetzbetreibers.
Der interessante Punkt ist nun, daß Du nach dem Abnehmen des Deckels eine Weiterführung der Leitung entdeckt hast: wenn 1 und 2 auf 6 und 5 wieder hinausgehen, weist das klar auf eine Dosenanlage hin. So heißt das, wenn in einer Wohnung Anschlußdosen in mehreren Zimmern alle wie an einer Perlenschnur hintereinander auf derselben Leitung aufgereiht sind. Dann kann man immer nur eine davon gleichzeitig benutzen. Braucht man eine davon nicht mehr und will lieber glatte Tapete dort haben statt weiter die Dose sichtbar in der Wand, nimmt man die Dose heraus, verdrillt die Leitungsenden der Stränge "davor" und "dahinter", pappt einen Blinddeckel drauf und wenn dann später das Isolierband in die Jahre kommt, wundert sich der Enkel der von der Dose garnichts weiß. Übliche Verdächtige sind Arbeitszimmer und Schlafzimmer. Einfach ´mal so rund 30 cm über dem Boden die Wand abklopfen.
Als erste Hilfe könntest Du auch die hinausgehende Leitung an 6/5 (also "rechts") herausnehmen. Ich fürchte nur, die aktuell benutzte Dose ist nicht die erste, sondern die unbekannte Dose liegt im Leitungsweg davor.
Ich teile Franks Auffassung, daß der Klingelstrom - der höher ist als Dein Sprechstrom bei lautem Sprechen - überspringt. Danach fließt dann noch genügend Strom für ein Spratzeln auf der Leitung. Daß dann nicht garnichts mehr fließt, erklärt sich vermutlich (in bin kein ausgebildeter Fernmelder) aus dem Umstand, daß bei analoger Telefonie "Power over CuDA" angesagt ist, d.h. die Versorgungsspannung für den Sprechkreis über dieselbe Leitung kommt, über die die Sprache dann auch moduliert wird. Wenn das jetzt ein alter Fernmelder mit Oberlehrer-Gen liest, kriege ich wieder eins auf die Nase 
Jedenfalls ist das nur teilweise Dein Problem: eine Dosenanlage in Deinem Haus ist in Deinem Verantwortungsbereich. Wenn die das Problem baut, geht diese Fehlerbehebung auf Deine Kosten. Muß hingegen die Straße aufgerissen werden weil die Leitung beschädigt ist, vergnügt sich der Netzbetreiber damit. Auch ein unvorsichtiger Maulwurf auf Deiner Seite der Grundstückgrenze dürfte daran nichts ändern, in diesem Punkt bin ich aber nicht sicher. Die Erdkabel sind für ihren Job auch geeignet, leider lassen sie aber evtl. an einer Muffe unter dem Bürgersteig in sie eingedrungenes Wasser auch nicht wieder raus.
Bis zum ApL ist die Leitung klar "öffentliches Netz" (und dann bis zur "ersten TAE" immer noch Monopolbereich). Wenn Du sicher sein willst, lasse Deine neue "erste TAE" direkt neben den ApL setzen, dann kann keine unbekannte Dose mehr dazwischen sein. Dabei gehe ich von der Hoffnung aus, daß der ApL bei Euch im Haus ist (gelegentlich ist er auch im Nachbarhaus, bei Doppelhäusern garnicht so selten).
Wie gesichert ist denn die Erkenntnis, daß nicht der Splitter der böse Bube ist ?, der ist ja schließlich auch vor den Telefonen. Am besten beschreibst Du ´mal die Anordnung aller Komponenten in Fahrtrichtung vom Amt zum Telefon. Mich irritiert an der ganzen Geschichte am meisten, daß das DSL nicht betroffen sein soll.