Versteh mich bitte nicht falsch. Ich will Deinen Rechner nicht schlechtreden.
Sicher ist "Dein" System für den Preis sehr in Ordnung. Ein E-350 ist ja auch als Konkurrenz zum Intel-Atom in den Markt gedrückt worden und dafür ist er vergleichsweise wirklich richtig gut. Leider ist es oftmals so, dass bei sehr vielen Boards mit dem E-350 Chip eine rein passive Kühlung nicht ausreicht. Sogar Asus packt bei seinen Boards einen kleinen Lüfter mit dabei. Der wird aber auf den Produkt-Fotos gerne unterschlagen. Scheinbar wissen die auch bei Asus, dass ganz passiv nicht hinhauen kann, wenn man im Hochsommer die ganze Rechenleistung abfordert. Richtig leise oder gar völlig lautlos ist für einen Wohnzimmer-HTPC ein Thema. Da wird dann ja auch genug Aufwand getrieben, um die Kiste wirklich richtig leise zu bekommen. Der Stromverbrauch von einem solchen PC ist auch völlig in Ordnung.
Ich dachte nur, dass der TE ein von den Kosten her möglichst flexibel auszustattendes System haben wollte. Von daher verbieten sich irgendwelche Spielereien mit HTPC-Hardware, womöglich sogar noch auf dem Mini-ITX Standard basierend. Ich würde wirklich zu einem System raten, was auf Micro-ATX basiert. Hier ist die Auswahl an Boards/Gehäusen größer, der Rechner ist nicht ausladener als nötig und selbst wenn man ihn unter den Tisch stellt, nicht zu klein, um immer darauf zu treten.
Einen aktuellen Sandy Bridge kühlt man mit einem kleinen boxed Lüfter schon sehr leise. Wenn einem selbst das nach subjektiver Meinung immer noch zu laut ist, dann kann man einen Scythe Mugen 2/3 einbauen und gut ist. Dann ist der Rechner richtig leise.
Wenn man sich überlegt, wie lange der TE schon vor seiner "alten Gurke" sitzt, dann kann man sich denken, dass er als kostenoptimierender Mensch seine Investitionen möglichst lange nutzen wird. Von daher stellt sich die Frage, wie lange er wohl den neuen Rechner nutzen möchte? Etwaige Aufrüstaktionen verbieten sich bei einem E-350 von selbst, weil es da fast nichts anzupassen/aufzurüsten gibt. Seinen bisherigen Rechner kann er auch nur noch zum Elektro-Schrott bringen. Das Teil ist 8 Jahre alt und man kann nichts mehr daraus sinnvoll weiterverwenden. Beim Sandy-Bauvorschlag kann man wenigstens noch das eine oder andere Teil auswechseln, z.B. mal eine Grafikkarte nachrüsten, wenn doch mal ein großer 24-Zöller angeschafft wird und man mit dem bisherigen Bildschirm Multi-Monitor Betrieb fahren möchte.
Wer absolut einen Igel in der Tasche hat, kann ja auch einen Pentium G620 auf ein H61-Board setzen. Wird dann noch etwas günstiger, aber die Optionen später mal was sinvoll zu erweitern (billigere SSDs z.B.) sind dann schon eingeschränkter (SATA2/3) oder Speicher von mehr als 8 GB DDR3. Immerhin sind die Möglichkeiten besser als bei einem E-350 basiertem System.
In einem kleinen File-Server, als Internet-Surf-PC oder als reiner HTPC für (HD-)Video ist ein E-350 super gut geeignet. Als Desktop-PC ist er imho hingegen oft fehl am Platze, weil er bei bestimmten Aufgaben, wo es auf reine Prozessor-Rechenleistung ankommt, nicht mit den anderen Systemen abseits eines Intel-Atom mithalten kann. Daran ändert auch seine sehr gute HD-Video Grafikeinheit nichts.
Nur kurz zur Orientierung:
Ein Intel Pentium G620 hat eine Rechenleistung, die mit einem Pentium Dual Core E6500 vergleichbar ist. Da er aber auf der neuen Plattform LGA 1155 basiert nimmt man natürlich keinen E6500 mehr auf Sockel 775. Das ist nämlich veraltet und nur noch gebraucht ein Thema, wenn der Preis stimmt. 
Ach so, hier kann der TE mal etwas stöbern (;)):
http://www.computerbase.de/forum/showthread.php?t=332392