Nochmals danke, auch an Sandro, für die Hilfe! 
Inzwischen hat sich das Problem wieder gezeigt, und zwar wie folgt:
DVD auf dem Rechner mit dem neuen Treiber wie folgt formatiert:
UDF 1.5 --> Lesen und schreiben auf dem PC geht, der Laptop sagt "Mit Ihrer Version von DLA ist das Schreiben auf diesem Datenträger nicht möglich." Lesen geht einwandfrei.
UDF 2.0 --> selbes Resultat.
FAT32 --> Lesen und schreiben am PC geht, am Laptop auch. Das Ganze dauert damit zwar wesentlich länger als unter UDF, aber immerhin: Es scheint zu gehen! 
Dass UDF hinten und vorne nicht läuft, stimmt mich allerdings nachdenklich. Schliesslich sollte UDF ein "neuer Standard" sein... 
Weiss da jemand was genaueres drüber?