Beiträge von muli

  • Kleines Mathe Rätsel oder: Wo ist das Auto und wo der Zonk?

    Zitat

    Original geschrieben von Zeus
    Einen hab ich auch noch. Der Moderator braucht gar keine Tür zu öffnen. ...


    Du veränderst die Ausgangsmodalitäten, damit ist IMHO das ursprüngliche Problem "Das Ziegenproblem / Monty Hall problem" nicht mehr erklärbar. Voraussetzung um die sich ergebenden Wahscheinlichkeiten erkären zu können, ist die "strikte Einhaltung des beschriebenen Ablaufs des Geschehens".


    Gruß


    muli

  • Kleines Mathe Rätsel oder: Wo ist das Auto und wo der Zonk?


    Benz-Driver:


    Woher Dein Zitat stammt ist leider nicht nachprüfbar, aber auch der 4-Fälle-Einwand, bei dem Du aufhörst zu zitieren, wird auf einer der von SpeedTriple gelinkten Seiten IMHO sauber widerlegt und zwar mittels eines Wahrscheinlichkeitsbaums. Die 4 Fälle haben nicht alle die gleiche Wahrscheinlichkeit und es ergibt sich wieder 1/3 für Nichtwechseln und 2/3 für Wechseln. Aber sieh' selbst, hier nochmal der Link, ganz unten nach der Simulation.


    Auch die etwas darüber zur 2/3 Wahrscheinlichkeit abgebene alternative Begründung sollte nachvollziehbar sein, darum zitiere ich sie nachfolgend:


    Zitat


    Alternative Begründung: Angenommen, es gibt zwei Kandidaten A und B. A bleibt immer bei der ersten Tür, B wechselt nach der Intervention des Moderators zur verbleibenden dritten Tür. Das Experiment findet 999-mal statt. Was geschieht? Da A sich vom Moderator nicht beeinflussen läßt, wird er aller Wahrscheinlichkeit nach um die 333 Autos gewinnen. Doch wo bleiben die fehlenden 666 Autos? Sie können nur von B gewonnen sein. Somit hat B doppelt so viele Autos wie A gewonnen, also ist hinter der verbleibenden Tür tatsächlich mit doppelter Wahrscheinlichkeit ein Auto anzutreffen.


    Und auch Deine Aussage, daß Wahrscheinlichkeiten kein "Gedächtniss" hätten, stimmt IMHO so nicht, denn in der Wahrscheinlichkeitsrechnung ist auch der Begriff der "bedingten Wahrscheinlichkeit" zu finden. Wie das "Gedächtnis" im vorliegenden Fall funktioniert, ist auf der ersten von SpeedTrible verlinkten Seite klar und nachvollziehbar beschrieben, daher zitiere ich diese Passage auch:

    Zitat


    ...
    Es gibt also 2 Türen, hinter einer ist eine Ziege, hinter der anderen ist ein Auto. Da ist die Chance jawohl 50:50, oder auch einhalb, jedenfalls gleich groß. Oder etwa nicht?


    Das Problem so zu formulieren, entspricht nicht der Situation. Wir stehen nicht einfach plötzlich vor zwei Türen, die Ziege und Auto verbergen. Wir hatten ursprünglich 3 Türen zur Auswahl. Jede dieser 3 Türen birgt mit Wahrscheinlichkeit 1/3 das Auto hinter sich. Die Wahrscheinlichkeit, daß das Auto hinter Tür 1, 2 oder 3 steht, also überhaupt da ist, die ist gleich eins. Wenn wir uns nun für eine Tür entscheiden, befindet sich mit Wahrscheinlichkeit 1/3 das Auto dahinter. Hinter den anderen beiden zusammen befindet es sich dann mit Wahrscheinlichkeit 2/3. Um diese beiden Türen dreht sich nun alles. Der Moderator öffnet eine der beiden und zeigt uns die Ziege. Mit Wahrscheinlichkeit Null befindet sich dort also das Auto. Aha! Hinter beiden war das Auto mit Wahrscheinlichkeit 2/3. Hinter einer davon ist es aber nicht. Die zweite der beiden Türen saugt gewissermaßen die Wahrscheinlichkeit der nicht mehr in Frage kommenden Tür auf sich auf, und mit Wahrscheinlichkeit 2/3 befindet sich hinter dieser nun das Auto, schließlich muß die Gesamtwahrscheinlichkeit, daß das Auto da ist, genau eins sein.[*] Es lohnt sich also zu wechseln. Wir verbessern unsere Trefferwahrscheinlichkeit immerhin um den Faktor zwei von 1/3 auf 2/3.


    Du mußt also die Gesamtwahrscheinlichkeit von W = 1 auf 3 Türen verteilen, das ist die Ausgangssituation, und Du Benz-Driver verteilst bei Deinen Überlegungen diese Geamtwahrscheinlichkeit nur auf 2 Türen, das ist der Denkfehler.


    Zurück zur Situation: Durch das öffnen der Tür ohne Auto durch den Moderator kommt es in der Spielsituation zu einem Informationsgewinn in der Form, daß man nun aus 3 Türen eine definitiv ausschließen kann, hinter der sich das Auto verbirgt, diese hat somit Wahrscheinlichkeit W = 0, aber erst zum Zeitpunkt des Öffnens (vorher war die Wahrscheinlichkeit für diese 1/3). Von der ersten Tür weiß man, daß sich das Auto dahinter mit W = 1/3 verbirgt (und nicht mit W = 1/2, denn das Auto wurde plaziert als noch alle 3 Türen "unangetastet" waren), bei der Gesamtwahrscheinlichkeit von W = 1, ergibt sich (nach dem Öfnnen der zweiten Tür) für Tür 3: W = 1 - 0 - 1/3 = 2/3.


    Gruß


    muli

  • F&E Card, nur bis 27.02.2003 in jedem E+ Shop für 5€ (inkl. 15€ Guthaben)

    Zitat

    Original geschrieben von Milhouse


    Hi muli!


    Bist Du sicher, dass E-Plus auch dann eine Datenverbindung erkennen und alternativ abrechnen kann, wenn es sich bei der Einwahlnummer um eine "normale" Telefonnummer handelt?


    Ob die E-liens technisch dazu in der Lage sind, kann ich nicht beurteilen. Was ich sagen wollte ist nur, daß die mir zugesandte Tarifinfo Datenverbindungen für 5 Cent/min nicht hergibt, man also ggf. keinen Anspruch auf diesen Preis hat.


    Gruß


    muli

  • Vodafone betreibt zur Zeit Umfrage über neuen Dienst: MMS to Postkarte

    Re: Re: Re: Vodafone betreibt zur Zeit Umfrage über neuen Dienst: MMS to Postkarte


    Zitat

    Original geschrieben von Elefant
    ... Aus deren kaufmännischer Sicht ist das also keine Lösung...


    Quatsch!:D Ein guter Kaufmann erstellt eine Kalkulation und wenn der geplante (=kalkulierte?) Preis für eine Postkarte ohne Sound 3 T/E/uro beträgt, dann beträgt er eben mit Sound 3 + x T/E/uro. So einfach ist das. Wie gesagt, wo ein Wille ... und Käufer gibt es mit Sicherheit zu Hauf (zumindest aus Sicht der Marketingleute). ;)


    Gruß


    muli

  • Vodafone betreibt zur Zeit Umfrage über neuen Dienst: MMS to Postkarte

    Re: Vodafone betreibt zur Zeit Umfrage über neuen Dienst: MMS to Postkarte


    Zitat

    Original geschrieben von Icebone
    ... (Sound geht logischer Weise nicht ;-)) ....


    Aber sicher geht das, die Post selbst hatte mal "Soundkarten" :D (aufklappbare Grußpostkarten, z.B. für Geburtstag) im Angebot. Da muß sich vodafone nur ein bischen anstrengen. Wo ein Wille ist, ist auch ein Weg und sicherlich auch ein Käufer. *LOL*


    Gruß


    muli

  • F&E Card, nur bis 27.02.2003 in jedem E+ Shop für 5€ (inkl. 15€ Guthaben)

    Zitat

    Original geschrieben von Milhouse


    Man kann eine Nummer voreinstellen, die man rund um die Uhr für 0,05 EUR/min. erreichen kann. Eignet sich damit besonders gut für halbwegs bezahlbares Internet unterwegs (indem man eine lokale Internet-Einwahlnummer nimmt).


    Datenanrufe werden (offiziell) nicht zum 5 Cent-Preis abgerechnet, so die email-Auskunft vom E-Plus-Team, die ich hier gepostet habe.


    Gruß


    muli

  • Neue Free&Easy Card für Geschäftskunden?

    Zitat

    Original geschrieben von wgot
    ...
    den Datenzuschlag scheint's bei Free&Easy nicht zu geben, ich hab schon öfter damit am Wochenende für 8 Ct gewappt. Und im Professional klappt's bei mir jetzt zu 5 Ct. ...


    Lt. E-Plus-Kundenservice müsste es ihn aber geben, so steht es zumindest in der Fußnote 3 der mir per email zugesandten Tarifinformationen:


    Gruß


    muli