1.) Brauchst Du Deinen Vertrag doch jetzt nicht verlängern, sondern nur eine "Online-Option" zum bestehenden Vertrag dazubuchen. (Sollte eigentlich bei allen Tarifen problemlos gehen. Die Internet-Option ist wie gesagt nahezu immer eine Option, die dazugebucht wird. In den wenigsten Fällen ist diese direkt Vertragsbestandteil - zumindest im Moment noch nicht, das nimmt erst langsam zu)
2.) E-Mail usw. ist eigentlich nie ein Problem. Großartiges Surfen (aufwändige Webseiten, viele Bilder oder gar Videos) dauert halt etwa doppelt so lange wie bei den anderen.
Nochmal zu 1) Mach bloß nicht den Fehler jetzt schon den Vertrag zu verlängern, wenn dieser eigentlich noch nen halbes Jahr läuft. Die neue Vertragslaufzeit von 2Jahren beginnt schließlich erst ab Herbst zu laufen. Es gibt mittlerweile genügend andere günstige Angebote.
Also bitte 3x mal überlegen, ob Du wegen eines neuen Handys oder der Internet-Option jetzt schon Deinen Vertrag verlängern willst.
Nicht wenige ärgern sich nach 5 Monaten über soetwas schwarz (und da hat dann die Vertragsverlängerung noch nicht mal angefangen zu laufen).
Die Handysubventionen bei Vertragsverlängerung oder Neuabschluss sind heute ja auch nicht mehr so dolle (was ich gut und richtig finde!). Such Dir lieber einen günstigen Tarif raus und kauf das (Internet-)Handy frei auf dem Markt