Mhhh, schaff dir ein ganz normales Aquarium (Terrarium) an. Hauptsache ist, dass es keine Schlitze an den Seiten hat. Dann streichst du mit Parafinöl rundum den obersten Rand ein. Zusätzlich kannst du noch einen Deckel nutzen, der sollte dicht auf dem Aquarium aufliegen, und Lüftungslöcher haben, die kleiner als die Ameisen sind.
Etwas Sand auf den Boden ist eine gute Grundlage. Besonders wohl fühlen sich die Ameisen, wenn du denen ein Stein baust! Dafür nimmt man am besten ein Stein, den man zum Häuserbauen nutzt. Den höhlst du auf einer Seite mit Gängen und Winkeln aus. Auf die Seite kannst du nun eine Glasscheibe kleben, durch welche du die Ameisen später beobachtest. (Scheibe zum Glas stellen und auf das Glas rote Folie kleben, dann ist es für die Ameisen dunkel und du siehst sie trotzdem!)
Von oben machst du eine große Grube in den Stein, diese dient dann zur Bewässerung! Das Wasser sickert in den Stein und sättigt diesen, überflüssiges Wasser läuft heraus und bewässert den Sand. Ameisen mögen es feucht, aber nicht nass.
Ein paar Äste, Steinchen, etc. geben den Meisen ein schönes Zuhause.
Nun das wichtigste: Die Ameisen.
Am besten bestellst du dir welche im Internet. http://www.antstore.de oder so.
"Lasius niger" ist eine gute Anfängerart. Die züchtet meine Freundin auch gerade heran! 
Alternativ kannst du dir auch welche fangen, das geht nur zu den Schwärmzeiten, denn du brauchst eine Königin, um einen eigenen Staat zu Gründen. Diese Zeit ist bei den Lasius niger aber erst im Juli/August.
Wir haben noch ein paar gründende Kolonien da, wenn du welche willst, dann melde dich mal per PN!
Aber sei dir ein paar Dinge bewusst:
-Ameisen angucken ist spannend!
-Ameisenkolonien wachsen anfangs sehr langsam und sind eher langweilig. Du brauchst also Geduld. Vergleich mit einem Baum, erst langsam, dann schnell. 
-Ameisen wollen gefüttert werden, dazu brauchst du Heimchen oder anderes Getier. Mit solchen Tierchen sollte man keine Probleme haben.
-Die Anschaffung (Aquarium, Stein, etc.) kostet etwa zwischen 50 und 100€, der Unterhalt eher wenig. Die paar Heimchen kosten fast nichts und ein paar Brötchenkrümel kann man kostenlos reinschmeißen.
-Man fängt meist mit einem Reagensglas, einer Königin und ein paar Arbeitern an. Enden tut das mit einem großen Aquarium, einer Königin und ein paar hundert Arbeitern.
Mehr später, oder auf Anfrage. Ist spät 
Edit: Die Aquarium/Terrarium Methode ist mehr oder weniger artgerecht. Die Kolonien leben so viele Jahre. (Teilweise über 10-15Jahre!)