Also das Halteverbotschild bezieht sich ja nur auf die Zufahrt und nicht auf die Grünfläche. Daher hast du auch nur 5 EUR gezahlt ansonsten werden 25 EUR fällig (bei absolutem Halteverbot).
Warum du jetzt den Strafzettel bekommen hast, ist eine gute Frage. Wenn es Boden der Stadt wäre, wahrscheinlich da du städtische Grünflächen befahren hast und somit ein Verstoß gegen den "Umweltgedanken" begangen hast.
EDIT:
Wie es aussieht, haben viele Kommunen tatsächlich entsprechende Paragraphen die das Parken auf Grünflächen verbieten.
Ob es in deinem Fall jetzt städtisch oder privat war, war für den Polizisten wahrscheinlich nicht ersichtlich.