Nochmal langsam zum Mitschreiben 
Garantie = freiwillige Leistung des Herstellers, darüber hinaus gibt es eine zweijährige Gewährleistung durch den Händler, die sich allerdings nur auf Schäden bezieht, die schon beim Kauf vorhanden waren. Diese Gewährleistung gilt normalerweise auch bei Verkäufen von Privatpersonen, diese haben aber die Möglichkeit, die Gewährleistungszeit zu verkürzen oder die Gewährleistung auszuschließen.
Steht in der betreffenden eBay-Auktion nichts über die Gewährleistung, so hast du einen zweijährigen Gewährleistungsanspruch gegenüber dem Verkäufer; dieser kann dann wiederum den Gewährleistungsanspruch gegenüber dem Händler geltend machen. D.h. du müsstest dein Handy an den eBay-Verkäufer schicken, der es dann weiter an O2, dann bekommt er es von O2 zurück und schickt es wieder an dich.
Um euch beiden keinen unnötigen Stress zu machen würde ich aber in deinem Fall empfehlen, soweit möglich auf deine Gewährleistungsansprüche zu verzichten und dich an den Hersteller zu wenden, solange der noch Garantie drauf gibt
(@TT-Juristen Korrigiert mich wenn ich was velwechsert haben sollte 
)
Wenn ich mich nicht irre (ab hier bin ich mir aber nicht mehr sicher, meine aber, das irgendwo auf TT so gelesen zu haben) müsste O2 das Handy nicht gleich tauschen sondern hätte seinerseits drei Nachbesserungsversuche, die gescheiterten Versuche über die Herstellergarantie zählen dabei nicht mit. Ob der Hersteller tauschen muss kann ich dir leider nicht sagen, ich gehe aber nicht davon aus, dass er gesetzlich dazu verpflichtet ist -- wie gesagt handelt es sich bei der Garantie um eine freiwillige Leistung des Herstellers. Eventuell steht ja dazu was in den Garantiebedingungen, die dem Gerät beiliegen müssten
