Beiträge von Weizen

  • Kleines Mathe Rätsel oder: Wo ist das Auto und wo der Zonk?

    Hat zufällig jemand diesen Geisterfahrer-Cartoon zur Hand? ("Einer? Hunderte!") Würde irgendwie passen... :D SCNR ;)


    Natürlich kann niemand deine Aussagen widerlegen wenn du sämtliche Einwände pauschal als "falsch" abweist. Aber jetzt nimm mal nur gant theoretisch an, wir hätten doch recht... ich hab mich übrigens nicht der Mehrheit angeschlossen sondern das Ganze für mich selber durchgerechnet (mit einem anderen Rechenweg) -- siehe meinen ersten Beitrag in diesem Thread.


    Wenn du das mit Karten durchgespielt hast: Hast du auch wirklich alle Schritte beachtet?


    - Karte (als Spieler) auswählen
    - Karte (als Moderator der weiß, welche Karte richtig ist) aufdecken -- allerdings nicht die ausgewählte und nicht die Richtige
    - Die Karte die du zuerst ausgewählt hast aufdecken und schauen ob es die Richtige ist -- ist mit einer Wahrscheinlichkeit von 1/3 der Fall. War ja auch schon ganz am Anfang so, als noch drei Karten da waren.
    - 100mal durchspielen; die Wahrscheinlichkeit dass du nun über 42mal die richtige Karte gezogen hast ist doch relativ gering (könnte man auch mal ausrechnen :D) (42 liegt ungefähr in der Mitte zwischen 33,33 und 50).


    :rolleyes: ;)

  • Kleines Mathe Rätsel oder: Wo ist das Auto und wo der Zonk?

    Zitat

    Original geschrieben von Benz-Driver
    Wenn ich das starke Gefühl habe - und das täuscht selten - , dass das Auto hinter "meiner" Tür ist, warum sollte ich dann dem Rat folgen und umwählen? Denn wenn mein Gefühl dann doch Recht hat, würde ich mich fürchterlich ärgern!
    [Tipp: Erst denken/fühlen, dann wählen!]


    Zitat von http://www.wiwi.uni-bielefeld.…gemein/ziegen/ziegen.html :

    Zitat

    Ziegen bzw. Auto werden nicht ordentlich, einem Zufallsprozeß entsprechend, auf die 3 Türen verteilt; dies könnte dazu führen, daß - angenommen das Auto befindet sich tendenziell in der ganz linken Tür - ein Kandidat, der sich aus Überzeugung oder Aberglaube vor die linke Tür stellt, die oben empfohlene Strategie befolgend, keine Chance hat, das Auto zu gewinnen. Dies liegt aber nicht an der Unterlegenheit der Entscheidungsregel, sondern an der mangelhaften Durchführung des Experiments.
    Der Moderator benutzt sein Wissen und macht suggestive Gesten und Bemerkungen zum Kandidaten - in guter oder schlechter Absicht. Auch dies wird dazu führen, daß die vorgeschlagene Verhaltensregel nicht mehr die optimale ist.


    Wenn man durch Beobachten der Sendung weiß, dass der Moderator mit einer Wahrscheinlichkeit von 80% zur falschen Tür rät (als Beispiel), verfälscht dies natürlich das Ergebnis. Insofern gilt der Einwand schon -- gehört nun aber zu den Startbedingungen, dass der Moderator nichts anderes tut als eine Tür zu öffnen, vor der du nicht stehst und hinter der nicht das Auto ist, so ist die Chance beim Wechseln zu gewinnen eben 2/3. Beim Rechnen gehen wir natürlich von "idealen" Startbedingungen aus, d.h. die Wahrscheinlichkeit, hinter welcher Tür das Auto ist, ist genau 1/3 und der Kandidat wird nicht vom Moderator oder von seinem Gefühl beeinflusst.


    Zitat

    Zwei Kandidaten A und B wählen: A wählt 1, B wählt 2, Spielleiter öffnet 3. Wieso sollte wechseln (für beide) jetzt günstiger sein?


    Die Ausgangsbedingungen sind hier verändert. Falls beide die falschen Türen gewählt haben sollten, kann der Moderator jetzt gar keine Tür öffen (unter den genannten Bedingungen, dass er keine Tür öffnen darf, vor der jemand steht und ebenso nicht die, hinter der das Auto ist). Einwand abgewiesen :D


    Zitat

    Nach dem Öffnen der Tür kann sich ein Kandidat nicht entscheiden, traut auch Frau Savant nicht recht. Deshalb wirft er die Münze, um zu entscheiden welche Tür er wählen soll. Der Wurf entscheidet also zwischen den Varianten wechseln und nicht wechseln. Der Kandidat gewinnt mit einer Wahrscheinlichkeit von 50%. Deshalb sind beide Varianten gleichwahrscheinlich.


    Es ist jetzt bei beiden Türen gleich wahrscheinlich, dass er sie wählt... nicht aber, dass auch der Gewinn dahinter ist. Der Punkt ist, dass du hier nur einen Teil der Wahrheit betrachtest und nicht siehst, dass auch die erste Wahl und das erste Öffnen der Tür von Bedeutung ist. Daher wird auch dieser Einwand nicht angenommen.


    Zitat

    Der Kandidat wählt die Tür 1. Nun gibt es vier Fälle:


    Fall i ii iii iv
    Auto hinter Nr. 1 1 2 3
    M öffnet Nr. 2 3 3 2
    Richtige Strategie NW NW W W


    Nur sind die Fälle iii und iv jeweils so wahrscheinlich, wie i und ii zusammen :rolleyes:


    Aber das hat wohl echt keinen Zweck...

  • Kleines Mathe Rätsel oder: Wo ist das Auto und wo der Zonk?


    Dann versuch ichs mal anders zu erklären... Angenommen das Auto ist hinter der dritten Tür. Jetzt gibt es drei Möglichkeiten:


    - du stehst vor der ersten Tür. Der Moderator öffnet die zweite (vor der ersten stehst du, hinter der dritten das Auto, ergo bleibt nur die zweite übrig). Wenn du jetzt wechselst (zur Dritten) hast du gewonnen.


    - du stehst vor der zweiten Tür. Der Moderator öffnet die erste Tür. Du wechselst zur Dritten -> wieder gewonnen.


    - du stehst vor der dritten Tür. Der Moderator kann sich jetzt aussuchen welche er öffnet -- hinter beiden ist ja die Ziege / der Zonk. Du wechselst und hast verloren.


    In zwei von drei möglichen Fällen in denen du gewechselt hast hast du aber gewonnen; nur im dritten Fall wäre es richtig gewesen, nicht zu wechseln.


    Das lässt sich natürlich genauso durchrechnen wenn das Auto hinter der ersten oder der zweiten Tür steht, so dass es insgesamt 9 Möglichkeiten gibt; bei 6 davon bist du besser dran, wenn du wechselst.


    Also doch nicht 50:50 :D

  • Kleinkram-Fragen (Sammel-Thread)

    bungenstock: Nur mit dem Unterschied, dass ich das bis jetzt gar nicht mache weil ich es eher als störend empfinde... andererseits, sowas in der Art würde sich natürlich schon nicht schlecht unter meinen Beiträgen machen :)
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    SCNR :D

  • Da erfinden die Japaner doch glatt die Unsichtbarkeit :D

    Zitat

    Original geschrieben von Modi
    Wobei IMO der fünfte Band der schlechteste von allen ist... aber nungut, das würde hier jetzt zu OffT werden :rolleyes:


    Noch ganz kurz: *unterschreib* :D


    Fand den vierten aber auch schon nicht mehr so gut wie die ersten drei...


    BTT: Hab ja noch nicht so ganz verstanden, wie das Teil funktionieren soll... also nich das SEP/PAL, das is mir natürlich klar (:D), sondern das mit der Unsichtbarkeit ;)