So, jetzt bin ich auch wach (Zeitzone GMT -6) 
Die Antworten sind alle korrekt bisher. Ein paar Ergänzungen:
Gefahr geht von der Anlage aus, wenn Du daran schutzgeerdete Geräte betreibst, diese erkennt man am dreipoligen Schukostecker. Tritt in diesen ein Defekt auf, der berührbare Metallteile unter Strom setzt (z.B. Wasserkocher mit Metallgehäuse, PC-Blechgehäuse) dann löst die normale Haussicherung nicht aus und man bekommt eine gefeuert.
Geräte, die doppelt isoliert sind und keinen Schutzleiteranschluß haben (die Mehrzahl aller Geräte!) sind sicher.
Zu dem nicht angeschlossenen Schutzleiter in den Steckdosen: Das hat jemand absichtlich gemacht. Du schreibst, dass es in deinem Sicherungskasten mindestens einen FI-Schalter gibt. Dieser ist das eigentliche "Problem". Er würde zwangsweise nachgerüstet, weil er irgendwann Pflicht in Nassräumen wie Badezimmern wurde, nur leider hat man den Rest der Anlage nicht sauber durchgetestet und die Erdung überprüft, so dass dieser FI-Schalter nun immer (korrekterweise) ausgelöst hat. Irgendwo im Haus ist eine nicht astreine Verbindung zwischen Nulleiter und Schutzleiter, was nun dazu geführt hat, dass dieser FI-Schalter, der eigentlich nur die Bäder schützen sollte, auch auslöst, wenn ausserhalb eines Bades ein Gerät in Betrieb genommen wird.
Kurz gesagt: Dieses Problem wurde gelöst, indem einfach die Schutzleiter überall abgeklemmt wurden
:eek:
Noch eine Theorie: Die modere Zentralheizungsanlage kommt mit einem eigenen FI-Schalter oder einem luxuriösen Isolationsüberwacher, und dieser hat sich ebenfalls nicht mit dem Defekt innerhalb des Hauses vertragen. Kurzerhand wurde also dafür gesorgt, dass gar kein Fehlerstrom über den Schutzleiter fliessen kann, indem man überall den Schutzleiter entfernt hat.
Ganz schlimmer Pfusch. Den zu beheben kann lange dauern. Wenn Du da das Gefühl hast, der Vermieter interessiert sich nur knapp die Hälfte dafür, such Dir schonmal eine andere Wohnung oder leg Geld für eigene, sehr teure Absicherungsmaßnahmen zurück.