Am Besten wäre es, wenn Du Dir schriftlich mitteilen lässt, wie hoch der Anteil der Nebenkostenvorauszahlung in EUR genau ist, der in der Gesamtmiete, die Du zahlst, enthalten ist. Denn das ist der Betrag, der auch später für die Jahresabrechnung der Nebenkosten mit in die Berechnung einbezogen wird. Herrscht hierüber schon keien Klarheit und steht nur im Mietvertrag, dass die Vorauszahlungen Teil der Miete sind, dann kann der Vermieter sie später seinen Bedürfnis entsprechend niedrig ausweisen und sagen dass der Rest die Kaltmiete ohne NK wäre.
Wenn das geklärt ist, kann er Dir ja auch mitteilen, um wieviel er die NK-Kosten erhöhen möchte. Wenn das realistisch ist (ggf. mal Nachbarn fragen), kannst Du ruhig schonmal im Vorfeld zahlen und ersparst Dir so eine evtl. hohe Nachzahlung. Vielleicht hast Du ja sogar Glück und bekommst dann was zurück.
Zu hohe Vorauszahlungen würde ich aber nicht akzeptieren, da manche Vermieter sich lange Zeit mit der Abrechnung lassen und mit dem evtl. Überschuss Zinsen erwirtschaften...
Interessant wäre es auch zu klären, welche Nebenkosten wie abgerechnet werden. z.B. ob die Kosten für Müll, Hausmeister usw. nach Anzahl der Bewohner oder nach Anzahl der Wohneinheiten abgerechnet werden und wie es mit Wassergebühren und Heizkosten aussieht (Zähler in der Wohnung oder pauschal; wenn pauschal: nach Personen, nach Fläche oder nach Wohneinheiten).