Irgendwie unterliegst du hier einem Trugschluss. Ob der Vertrag übernommen werden kann oder nicht, ergibt sich aus den Vertragsbedingungen. Wenn du die Versicherung fragst und diese sagt, ja, kann übernommen werden, ist alles gut.
Wenn diese sagt, ja, kann übernommen werden, aber nur mit einem niedrigeren SFR, steigen ab sofort die Beiträge.
Wenn du nun einfach nichts machst und ein Unfall passiert, ist im allerschlimmsten Fall keine Versicherung vorhanden. Wenn die Versicherung durch den Tod nicht von der Leistungspflicht frei wird (wonach es ja aussieht), wird sie jedoch zahlen und die höheren Beiträge (durch den niedrigeren SFR) von dem Enkel rückwirkend einfordern (dann wären wie also bei der gleichen finanziellen Konstellation wie oben.
Selbst wenn kein Unfall passiert ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Versicherung niemals vom Tod des Versicherungsnehmers erfährt, gleich Null. Irgendwann wird das Konto des Verstorbenen aufgelöst und die Beiträge können nicht abgebucht werden, Post kommt zurück und die Versicherung stellt eine Anfrage beim Einwohnermeldeamt, o.a. Auch in diesem Fall wird sie natürlich die Beiträge rückwirkend erhöhen.
Du siehst also, in allen Konstellationen ist man unterm Strich dort, wo man wäre, wenn man der Versicherung ganz einfach die veränderte Situation heute mitteilen würde. Ganz davon ab, ergibt sich natürlich auch eine Mitteilungspflicht aus dem Versicherungsvertrag, gegen welche die Erben verstoßen, in dem sie einfach nichts tun. Auch das kann schlimmstenfalls zu einem Verlust des Versicherungsschutzes führen.
Du kannst durch eine unverzügliche Mitteilung also nichts verlieren, sondern nur gewinnen, nämlich Gewissheit über Art und Umfang des Versicherungsschutzes. Das hilft dir und allen anderen Teilnehmern im Straßenverkehr, die mit dem Enkel in Berührung kommen. 