Eine Suche nach "GSM Modem" und/oder "SMS Gateway" sollte schon genug Ergebnisse liefern, die deinem Vorhaben entsprechen 
Es gibt Modems zur Genüge, auch welche die man an den PC/Server anschließen kann.
GSM-Modems sind nichts anderes als ein "Mobiltelefon", allerdings nur aus RF-Einheit, SIM-Slot und einer Schnittstelle bestehend.
Das einfachste Modem, was man sich zulegen kann, wäre ein (wer hätte es gedacht) Mobiltelefon! Eines, dass Steuerbefehle (z.B. AT-Befehle (universell), F-BUS-Protokoll (Nokia)) annehmen und verwerten kann. Mit Datenkabel und einem Stück Software kann man so mühelos Anrufe absetzen oder Nachrichten versenden.
Das ginge sogar über einen kleinen Microcontroller, also ohne vollwertigen PC/Server (so arbeiten z.B. auch GSM-unterstützte Alarmanlagen, Fernsteuerung, Notrufeinrichtungen).
Es gibt auch Dienstleistungen, die man in Anspruch nehmen kann, sofern man keine eigene Hardware einsetzen will. Hier wird ebenfalls ein SMS-Gateway eingerichtet, an das man die zu senden Nachrichten einfach "weiterleitet", zum Beispiel mittels entsprechender API oder Standardprotokolle. Diese Möglichkeit gibt es auch als Mail-to-SMS-Service.
Wenn man allerdings unabhängig, leicht realisierbar oder auch "mal eben" derartiges auf die Bein stellen will, empfehle ich wirklich ein altes Handy mit passendem Datenkabel. Damals waren die alten Siemens- oder Nokia-Telefone sehr beliebt, was diese Spielerei angeht - und dann, wie schon genannt, per AT-Kommandos oder über die FBus-Schnittstelle.
AT-Kommandos lassen sich sogar mit UNIX- oder Windows- (Terminal-Konsole) Bordmitteln absetzen. Zum Spielen und Testen wäre das ein Anfang 