Bei der FritzBox hats du die Möglichkeit, das Modem direkt am LAN 1 anzuschließen und somit die FritzBox nur als Router zu nutzen. Wichtig ist, dass du das natürlich der FritzBox noch mitteilst, damit sie nicht das interne Modem nutzt. Geht unter Zugangsdaten.
Beim Speedport kann das ebenfalls eingestellt werden.
Der Drucker am USB Anschluss, sofern unterstützt, funktioniert natürlich dann an allen Computern, die am Router via Kabel oder WLAN angesclossen sind.
Achte bitte bei einer Fritz!Box darauf, das es eine Fritz!Box Fon ist. Bei den Fritz!Boxen ohne Telefonieteil kann nur das interne Modem benutzt werden.
Rumpelstilzchen:
Wo hast du denn das Märchen her?
Ich habe selbst eine FritzBox 3070 an einer Arcor-Starterbox und danach hinter einem Alice-IAD genutzt, mit LAN1 ohne internes Modem!
Die FritzBoxen sind sehr zu empfehlen, da sie ein besonders einfaches Menü haben und man viel damit anfangen kann.
Nach der 3070 habe ich nun eine 7270, eben auch weil ich nen USB-Drucker für alle im Netzwerk freigeben wollte.
Und wie siehts mit DHCP im Router aus? Das Kabelmodem ist ja schon zwingend der DHCP Server.
Der Router verbindet ja zwei Netze, einmal das WAN (Internet) und zum anderen das Heimnetz mit deinen Rechnern. Der DHCP im Router ist nur für dein lokales Netz.
Also Märchen erzähle ich nur kleinen Kindern. 
Die Fritz!Box 3070 kann mit der offizielen Firmware definitiv NICHT nicht einem anderen Modem betrieben werden. Ich weiß ja nicht, was für eine Firmware du auf deiner 3070 hattest aber die offizielle vom Hersteller freigegebene war es nicht.
MfG
Kabelmodem + Easybox 803
Ich hänge mich mal hier an in der Hoffnung, dass mir jemand weiterhelfen kann!
Bislang hatte ich eine Fritzbox Fon 7141 als Router hinter dem Kabelmodem hängen, das hat auch gut funktioniert. Leider hat jetzt die Fritzbox den Geist aufgegeben und ich will sie durch eine bereits vorhandene Easybox 803 ersetzen. Und das ist der springende Punkt, ich komme mit der Konfiguration nicht klar. Zu viele Felder, in denen ich irgendwelche Daten eingeben muss.... 
Ich vermiute, ich muss den "1483 Routing"-Modus nehmen?
Hier sind mal zwei Screenshots, damit ihr euch ein Bild davon machen könnt:
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