DNS Server antwortet nicht..... Hilfe !

Genau. Standardmäßig wird ein DNS Server von deinem Provider benutzt. Viele Router lassen aber auch eine händische Konfiguration zu.

Gruß Kai

Notebook? WLAN? Dann ist vielleicht die WLAN-Karte kaputt. Die gehen auch irgendwann kaputt und zeigen genau solche sporadischen Symptome.

Wenn es wieder mal passiert, steck ein Ethernet-Kabel an. Wenn es sofort ohne rumdoktern funktioniert, ist was im WLAN krumm (Zugangsbox oder Computer). Dann holst Du Dir den AVM 450E (oder AVM 1750E, wenn Du 5 GHz willst). Den steckst Du erstmal in Deine Zugangsbox. So kannst Du das WLAN der Zugangsbox ausschließen. Wenn es dann noch passiert, steckst Du den AVM 450E in Deinen Computer. So schließt Du das WLAN im Computer aus.

So kannst Du sehr gut den Fehler einkreisen. Wenn der Computer älter als drei Jahre ist, dürfte dessen WLAN-Karte durch sein. In dem Fall entweder austauschen (oft sehr viel einfacher als man denkt) oder einen USB-Stick nehmen. Letzteres würde ich bei einem Notebook nicht machen, weil Du dann doch irgendwann irgendwo hängen bleibst und dann ist die USB-Buchse oder der ganze Computer im Eimer. Auch sind die aktuellen Nano-Adapter nicht zu empfehlen, weil entweder Single-Band (2,4 GHz oder 5 GHz) und nur eine Antenne, also nicht mehr als 72 Mbit/s (2,4 GHz) bzw. 433 Mbit/s (5 GHz) im Idealfall – das sind dann nicht mehr als 30 Mbit/s bzw. 180 Mbit/s als Nutz-Datenrate.

Manchmal cachen Web-Browser die nächsten paar Webseiten. Kann es daran liegen?
Was für ein Modem hast Du?

Da sieht man mal, dass man immer eine vernünftige und vollständige Fehlerbeschreibung abwarten sollte, bevor man hier ellenlange Tipps postet.
Das Problem scheint ja daran zu liegen, dass deine Geräte die komplette Internetverbindung verliegen. DNS-Problem können wir also bei Seite legen. Daher müssten wir nun (wie Abi schrieb) wissen, welche Geräte du hast, was für einen Anschluss etc.
Dann könnte man im Logbuch des Geräts vermutlich mal schauen, was denn bei dir so los ist.