Das wäre aber natürlich schon wichtig zu wissen, was man da unterschrieben hat... 
Grundsätzlich beauftragt man ja nicht den Tausch eines bestimmten Teils, sondern die Reparatur eines Problems. Wenn das Problem dann nach der Reparatur nicht behoben ist, hat die Werkstatt logischerweise auch keinen Anspruch auf irgendwelche Zahlungen - das Problem ist ja nicht behoben und der Auftrag somit nicht ausgeführt.
Ohne die genaue Situation in Deinem Fall jetzt zu kennen, würde ich, wenn mir sowas passieren würde, selbstverständlich so verfahren, dass ich den bereits gezahlten Betrag der ersten, erfolglosen Reparatur mit der Rechnung der zweiten, nunmehr erfolgreichen Reparatur verrechnen würde. Das sinnloserweise verbaute Teil könnten sie sich gerne wieder ausbauen und das Alte wieder einbauen - auf deren Kosten natürlich.
Es ist gerade bei Autoreparaturen extrem wichtig, dass man NIE den Tausch bzw. die Reparatur von bestimmten Teilen beauftragt (es sei denn, man weiß genau, was man tut), sondern immer das eigentliche Sympthom, also z.B. "Klimaanlage kühlt nicht". So kann sich die Werkstatt nämlich später nicht hinstellen und sagen, man hätte ja konkret den Tausch von Teil xy beauftragt, sondern die Frage, ob der Auftrag korrekt ausgeführt wurde oder nicht, bemisst sich dann ausschließlich daran, ob das Problem weg ist oder nicht.