Falls Deine Hausbank, bei der Du ja offenbar schon länger ein Konto hast, an die Schufa angeschlossen ist, würde ich in Deinem speziellen Fall die Bank fragen, ob sie das Konto eintragen können.
In Deinem Fall könnten gerade ältere, bereits längere Zeit bestehende Bankverbindung, Kreditkarte oder Mobilfunkvertrag die Scores erheblich verbessern. Im Augenblick "siehst" Du für jede anfragende Bank aus, als wärest Du gerade eingewandert oder aus dem Gefängnis entlassen worden.
Wenn etwa Deine Hausbank einträgt, dass Du dort seit 1995 o.ä. ein Girokonto und eine Kreditkarte hast und wird sich der Score mit hoher Sicherheit verbessern, da man dann sehen kann, dass Du ein "normaler" Mensch bist.
Falls Deine Bank/KK nicht Mitglied der Schufa ist, empfehle ich in jedem Fall, wenigstens irgendeine (auch kostenlose) Kreditkarte zu beantragen, DAMIT sie in die Schufa eingetragen wird. Allerdings ist nun das Henne-Ei-Problem, ob Du mit dem schlechten Score eine Karte bekommst. Du könntest es bei der Advanzia probieren, die sind dafür bekannt, dass man dort auch mit etwas weniger guter Schufa eine kostenlose Karte erhält. Wenn Du sie erhältst, wird sie eingetragen, was Deinen Score dann verbessern dürfte.
Gruß
Lisa