Hallo,
wechsel bei Unitymedia zu Telefon-Plus und du bekommst die FritzBox 6360Cable gestellt, dann hast du alles was du brauchst, kostet 5,-/Monat, hast 3 Rufnummer und einige Telefon-Dienste dazu.
Das Mobilteil meldest du dann direkt an der FritzBox an und nutzt auch den Anrufbeantworter der Box, dann brauchst du die Basisstation des GigaSets nur noch als Ladestation.
Ob das Gigaset VoIP unterstützt oder nicht, ist egal, das macht sowieso alles die Box dann.
Nutzung der google-Kontakte dann keine Problem, bei mir sind die alle im Telefonbuch meiner DECT-Telefone nutzbar, allerdings hab ich FritzFon´s.
Kaufen von Kabelmodems ist eh nicht, die funktionieren im UM-Netz nicht, entweder nutzt du das Modem von UM und hängst dahinter deinen eigenen Router oder nimmst das was UM anbietet, ich würde letzteres empfehlen, erspart einige Probleme und sorgt für weniger Geräte