Bei der Betrachtung würde ich zunächst in zwei Bereiche trennen:
1. Nutzeridentifikation durch Browserdaten, verwendete Hardware etc
2. Standortdaten des Netzbetreibers
Eine Identifikation über 1. kann man nur durch die Benutzung eines absolut 'jungfräulichen' Systems verhindern. Bereits ein harmloser email-Abruf oder das Einloggen in Foren, wie diesem grenzt Dich bereits ein. Wenn Du hier wirklich unerkannt bleiben willst, müsstest Du ein no-name-System stets neu booten (z.B. Live-Linux von DVD gebootet).
Ferner muss man Browser-Spuren durch Annonymisierungstools wie Thor o.ä. vermeiden.
Zudem müsste auch die Hardware annonym sein (Stichwort IMSI, CPU-Registrierung etc)
Die Verwendung eines Smartphones wäre in diesem Zusammenhang natürlich auch ein absolutes No-go.
Bei 2. ist eher die Frage, wer hier wo Zugriff hat. Im einfachsten Fall wirst Du mit einem vpn ins Ausland (surfen unter ausländischer IP) am einfachsten den Abmahnern aus dem Wege gehen, da es sich hier um Auswüchse des deutschen Zivilrechts handelt, für die man in anderen Ländern nur ein Kopfschütteln übrig hat. Bei Straftaten können Ermittlungsbehörden selbstverständlich darauf zugreifen, wobei es m.W. noch nie einen Fall gegeben hat, der darüber aufgeklärt wurde. Die wirklichen Gangster verstecken sich da einfach hinter der Identität derer, die immer sagen, dass sie nichts zu verbergen hätten und sich deshalb nicht um ihre Sicherheit kümmern.