Mir fällt auf daß KI-Texte für ein Bewerbungsanschreiben komplett ungeeignet sind. Was da raus kommt wirkt völlig schwülstig und unecht.
Das Problem sitzt vor der Tastatur, Shit In - Shit out 
Dass du mit dem ersten Prompt ein Schreiben bekommst was deinem Stilempfinden entspricht kannst du i.d.R. eh vergessen, so gut kennt dich die KI auch wieder nicht.
Eine LLM ist ein stochastischer Papagei basierend auf überwiegend nicht deutschsprachigem Trainigsmaterial und neigt daher immer etwas zu Gesülze was in anderen Kulturkreisen üblich ist.
Daher muss man der KI auf jeden Fall informationen über den Kontext, die eigene Rolle, den Adressaten und den Inhalt den man erwartet mitgeben.
Wenn du nach einem Bewerbungsschreiben als Metallfacharbeiter in einem kleinen/ mittleständischen / großen Maschinenbauunternehmen in technischer Sprache fragst sollte das mit dem Gesülze schon besser werden, dazu am Besten noch konkrete Informationen zur ausgeschrieben Stelle (ggf. einfach einen Screenshot der Stellenausschreibug anhängen), deiner Qualifikation und was sonst noch wichtig erscheint.
Je nach Reifegrad der Antwort muss man dann entscheiden ob man selber den Feinschliff verpasst oder noch eine Runde mit einem angepassten Prompt dreht.
Prompt-Engineering ist mittlerweile sogar ein eigenständiger Tätigkeitsbereich.