Dein DSL-Modem von ASUS muss ADSL Annex-J bzw. VDSL Annex-B unterstützen, sonst ist es am Tag der Umstellung tot.
Daher rate auch ich Dir zu einer FRITZ!Box als Zugangsbox. Bereits eine FRITZ!Box 7362 SL reicht aus – die bekommst Du für unter 40 € neu in eBay. Wenn Du wirklich einen DECT-Repeater brauchst, holst Du Dir dann einen AVM FRITZ!DECT Repeater 100. Der 200er ist zwar günstiger aber nur eine Schalt-Steckdose (steuerbar über DECT-ULE).
In diese Zugangsbox buchst Du Deine Gigaset-Mobilteile ein. Allerdings empfehle ich Dir auf lange Sicht die Mobilteile gegen HX-Mobilteile zu tauschen beispielsweise dem Gigaset CL660HX, weil dann wirklich alle Funktionen am IP-basierten Anschluss gehen. Dank USB-Buchse kannst Du auch die Firmware selbst leicht aktualisieren.
Mit so einem Aufbau hast Du wieder für viele Jahre Deine Ruhe. Das eine FRITZ!Box kaputt geht, passiert. Aber ist ungewöhnlich, sehr ungewöhnlich. Vielleicht ist die Stromversorgung in Eurer Firma irgendwie defekt oder Ihr habt viel feinen Staub oder die Box ist falsch platziert (Belüftung).
Noch ein Tipp: Wenn Du zu einem anderen Anbieter wechselst, beispielsweise 1&1 kommst Du nicht nur ein paar Euro billiger pro Monat weg, sondern kannst über den 1&1 Kundenshop die obigen Sachen günstig nachkaufen.
Zurück Du Deiner Ausgangsfrage:
Du willst unbedingt eine Gigaset DX800A all-in-one holen (als Amazon Warehouse-Deal keine 165 €). Auch die hat immer noch einen FAX-Anschluss. Auch kannst Du über diese Gigaset den Rest Deines Aufbaus direkt so behalten. Auch kannst Du die bereits heute kaufen, denn dieses Telefon kann sowohl ISDN aber auch VoIP. Umstecken. Fertig. Wenn der Tag der Umstellung kommt, rufst Du kurz das Web-Interface auf.
Aber, und jetzt kommt das dicke Aber: Das Teil stammt aus dem Jahr 2010. Das letzte Firmware-Update ist auch schon wieder zwei Jahre alt. Jetzt könnte man sagen, warum updaten, wenn es läuft – allerdings war ich von der Software meiner DX800A nie wirklich begeistert. Auch die Hardware mit dieser Hochglanz-Plastik geht schnell in die Binsen. Ich mag dieses Teil nicht. Fraglich, ob Gigaset es noch mag. Für mich ist das Basteln. Daher empfehle ich Dir genau wie Senfdazugeber was mit Zukunft: FRITZ!Box mit Gigaset HX-Mobilteilen.
Senfdazugeber hat Dir eine FRITZ!Box mit ISDN empfohlen. Das ist auch ein Weg, wenn Du so wenig wie möglich ändern willst. Anstatt teuer eine DX800A kaufen, würde ich eher noch eine FRITZ!Box mit ISDN kaufen – eine FRITZ!Box 7490 mit 1&1 Branding bekommst Du in eBay für unter 110€. Aber ich würde alles sauber und richtig aufbauen – das kostet zwar mit sechs Mobilteilen und Repaeter alles zusammen knapp 420 € – aber Du hast was Ordentliches und keine Baustelle.