Das kann man aber, zur Not, automatisieren. Z.b. bei Samsung mit den Modi/Routinen. Die Routinen bieten sogar beim Start einer App an, dass man ebstimmte App-Aktionen ausführen lassen kann. Für die GMX Mail-App kann man explizit den Aufruf des Posteinganges einstellen.
Da braucht man dann nur die Route einstellen:
Wann: "Bestimmte Uhrzeit" (z.b.) 6:03 Uhr morgens
Was: 1) "Öffnen einer App oder Ausführen einer App-Aktion"* -> "GMX Mail - Posteingang"
2) "Vor der nächsten Aktion warten"** -> (z.b.) 30 Sekunden
3) "Eine App schließen"* -> "GMX Mail"
* zu finden unter "App", ** zu finden unter "Erweiterte Funktionen" bei der Erstellung einer Routine.
Und das bekommt man als Nutzer dann gar nicht mit.
Mit Tasker kann man das genauso automatisieren.