Also zunächst ist es natürlich wichtig, definitiv auszuschließen, daß das Problem bei Deinem Handy liegt. Dies scheint aber nach Deiner Beschreibung nicht der Fall zu sein, wenn die USIM auch in anderen Geräten solche Probleme macht.
Dann würde sich die rechtliche Situation folgendermaßen darstellen: O2 ist vertraglich verpflichtet, Dir die Mobilfunkdienstleistung bereitzustellen. Solange Du keine ordnungsgemäß funktionierende SIM-Karte zur Verfügung hast, ist dies nicht der Fall, O2 befindet sich also mit seiner Leistung im Verzuge. In diesem Fall ist es zunächst erforderlich, daß Du O2 unter Fristsetzung (ich würde die üblichen zwei Wochen empfehlen) zur Leistungserbringung, also Bereitstellung einer funktionierenden SIM, aufforderst. Dies sollte in nachweisbarer Form geschehen, wie Du es ja auch vorhast.
Sollte daraufhin keine funktionierende SIM geliefert werden, kannst Du Deinen Mobilfunkvertrag aus wichtigem Grunde kündigen. Auch dies sollte unbedingt in nachweisbarer Form geschehen. Mit dem Zugang der Kündigung bei O2 ist das Vertragsverhältnis beendet.
Wenn O2 dann Schwierigkeiten macht (was bei dieser Firma zu erwarten ist), gibt es zwei Möglichkeiten: Du zahlst die ungerechtfertigten Grundgebühren für die Zeit ab der Kündigung nicht und läßt Dich notfalls von O2 verklagen. Dann wird die Wirksamkeit der Kündigung vom Gericht geprüft und - wenn der Sachverhalt zutreffend geschildert wurde - die Klage abgewiesen.
Außerdem könntest Du die Initiative ergreifen und im Wege der Feststellungsklage ein Urteil erwirken, in dem das Vertragsverhältnis als beendet erklärt wird. Dieses könntest Du dann eventuellen Ansprüchen von O2 entgegenhalten.
In jedem Falle würde ich Dir die Konsultation eines Kollegen empfehlen. Sollten dem finanzielle Gründe entgegenstehen, beantragst Du bei Deinem Amtsgericht mit diesem Vordruck Beratungshilfe. Mit dem Beratungsschein und zehn Euro gehst Du dann zum Kollegen Deines Vertrauens.
Sollte ein Rechtsstreit unabwendbar sein, wird dieser Dich dann auch bei der Beantragung von Prozeßkostenhilfe gerne unterstützen. Am Geld wird die Durchsetzung Deiner Interessen nicht scheitern.