Sitze hier gerad vor 2 Aufgaben zum Thema Mengen und Zahlen, komme leider nicht auf den Lösungsweg, is alles schon so lang her 
Vielleicht hat ja einer den Durchblick 
1.) Bestimmen Sie die Lösungsmenge der Ungleichung: |x-3| kleiner gleich 2.
2.) Bestimmen Sie die Lösungsmenge der Ungleichung : |2x-1| größer 0,5.
Bitte habt erbarmen...
Hmm, wie war das noch gleich mit den Mengen... :confused: In der Tat lange her...
Bei 1 wäre es die Menge alle Zahlen kleiner gleich 5.
Bei 2 wären es alle Zahlen größer 0.75.
Aber wie war das noch mit der Ergebnisschreibweise bei Mengen? :confused:
X-3 <=2 |+3
X<=5
Also ist alles, was kleiner oder gleich 5 ist die Lösung.
2x-1>0,5 |+1
2x>1,5 |/2
x>0,75
Also ist alles, was größer 0,75 ist die Lösung.
Hi,
das steht aber in Betragsstrichen. Muß man also auflösen und parallel berechnen...
Gruß
Seby
Das ist ja leichter als ich dachte Die Betragstriche kann man einfach so außer acht lassen?
Hi,
|x-3| <= 2:
1.
x-3 <= 2
x <= 5
2.
-(x-3) <= 2
-x+3 <= 2
-x <= -1
x >= 1
Also zwei Lösungen, einmal x kleiner gleich 5 und x größer gleich 1, also alles zwischen 1 und 5 (inklusive).
Die zweite Aufgabe wird genauso gerechnet.
Gruß
Seby
Falls du mit negativen Zahlen multiplizierst oder dividierst, musst du das Ungleichheitszeichen umdrehen.
Zur Veranschaulichung:
1 < 5
beide Seiten mit -1 multipliziert ergibt natürlich
-1 > -5
Klar?
P.S. Ist aber hoffentlich keine Hausaufgabe, oder? 
€dit: Bei den beiden Fällen unbedingt dazu schreiben, unter welchen Bedingungen du die Betragsstriche auflöst - sonst kannst du die Lösungsmenge für den jeweiligen Fall nicht richtig angeben!
Hat da jemand beim Alter im Profil 10 Jährchen dazugezählt?
Und wenn ich mich richtig erinnere, schreibt man die Lösung so auf:
L = {x | 1 <= x <= 5}
Oder?
Sie haben noch kein Benutzerkonto auf unserer Seite? Registrieren Sie sich kostenlos und nehmen Sie an unserer Community teil!