Aufgabe Wahrscheinlichkeitsrechnung

So, Vorsicht, Bastellösung. Es müsste auch eleganter gehen und so ganz exakt ist mein Weg sicher auch nicht (wenn überhaupt):

Idee:

Beispiel: 80 % gelernt => p 0,8 dass eine Aufgabe gelöst wird

=> Standardnormalverteilung.
n = irgendne große Zahl (Zahl notwendig?!)
p = 0,8
q = 0,2

=> Die Summe bis k = n/2 sollte jetzt der Wahrscheinlichkeit entsprechen, dass man mit 80 % lernen weniger als 50 % der Prüfungspunkte erzielt, mithin die Wahrscheinlichkeit für > 50 % 1-dieser Wert.

Mit entsprechend umgedrehter Reihenfolge sollte man auf die 95/99 % kommen. Sorry, wenns etwas konfus ist, meine Gedanken sind häufig etwas durcheinander im Mathebereich

Dass kann man nicht berechnen (ohne weitere Infos)

es macht einen Unterschied was wie gefragt wird.

Beispiel:

1. Alles wird gefragt, mit gleichmäßiger Verteilung ---> kann er 50% bekommt er 50% der Punkte. die Wahrscheinlichkeit liegt also schon bei 50% gelerntem Stoff bei 100%.

2. Nur eine Aufgabe wird gestellt, diese kann er, oder eben nicht. --> Um mit 95%iger Wahrscheinlichkeit zu bestehen muss er in diesem Fall 95% des Stoffes können.

Wurde die Aufgabe so gestellt oder ist das eine Selbstformulierung, die Dir so durch den Kopf gegangen ist?
Falls so gestellt, würde ich davon ausgehen, dass mit der Wahrscheinlichkeit von 95 bzw. 99 Prozent das Signifikanzniveau gemeint ist, d. h. gesucht wird das Konfidenzintervall in dem die angepeilte Punktzahl liegt (welches hier natürlich einseitig sein dürfte).

Ohne weitere Angaben wird das aber nichts. Welcher Art von Verteilung unterliegt denn die Wahrscheinlichkeit, pro angestrebtem, versuchtem Punkt auch tatsächlich einen zu erreichen?

Simpel ist es natürlich zu sagen, dass pro versuchtem Punkt p=[Wert zwischen 0 und 1] Punkte herausspringen, wie hoch also die Erfolgsquote ist. Dann müssen bei bspw. p=0,6 83,3 Prozent der Punkte angestrebt werden.
Das ist aber eine sehr einfache und unstatistische Betrachtungsweise.

Interessanter wäre es, eine Verteilung zugrunde zu legen und dann ein KI zum passenden Signifikanzniveau zu berechnen. Nur - welche Verteilung?

Dazu kommt natürlich noch, dass die Art des Stoffs eine Rolle spielt, der ist ja nicht homogen. Es gibt doch meistens ein paar Aufgaben oder Themengebiete, die einfacher sind, wahrscheinlich drankommen, aber nur einen kleinen Bereich der notwendigen Punkte liefern. Dann gibt es noch die Themen, die man tatsächlich verstehen muss um zu punkten. Das muss auch berücksichtigt werden.