"Milchmädchenrechnung"? Wie kann man das logisch erklären?

'n Abend zusammen!

Bin heute morgen mit ein paar Leuten zusammengesessen wobei einer eine recht interessante "Aufgabe" in den Raum geworfen hat. Da wir (bisher) auf keine vernünftige bzw. logische Lösung gekommen sind, möchte ich die Frage einfach mal hier in den Raum werfen:

Du und zwei Kollegen von dir laufen in der Mittagspause spazieren. Ihr kommt an einem Sportgeschäft vorbei und seht dort im Ausstellungsfenster einen Fussball für 30,- Euro. Da jeder von euch 10,- Euro in der Tasche hat und ihr gerade Lust auf Fussball habt, legt ihr das Geld zusammen und kauft den Fussball.
Der Verkäufer geht nach dem ihr den Laden verlassen habt zu seinem Chef und informiert diesen über den Verkauf des Fussballs im Ausstellungsfenster. Der Chef entgegnet dem Verkäufer, dass der Ball doch auf 25,- Euro herabgesetzt war - deshalb soll der Verkäufer euch Dreien hinter her gehen und euch die 5,- Euro Differenz zurückgeben.
Der Verkäufer jedoch denkt sich, dass 5 Euro schlecht durch 3 zu teilen sind und behält deshalb 2,- Euro für sich. Euch Dreien gibt er jedem 1,- Euro.

So: Jeder von euch hat so gesehen nun 9,- für den Fussball ausgegeben:

3 x 9 = 27 Hierzu kommen noch die 2,- Euro die der Verkäufer für sich behalten hat. Kommen wir also im Endeffekt auf 29,- Euro.

Frage: Wo ist der eine Euro verblieben? Es waren ursprünglich ja 30,- Euro.

Gegenbeispiel:

Gleiche Ausgangssituation, doch diesmal entschließt sich der Verkäufer 4,70 Euro für sich zu behalten und jedem von euch Dreien 0,10 Euro zurück zu geben:

Also hat hier jetzt jeder von euch 9,90,- Euro gezahlt:

9,90 x 3 = 29,70 Euro - Hierzu kommen nun noch die 4,70 Euro vom Verkäufer - kommen wir hier also im Endeffekt auf 34,40 Euro - wo kommen die 4,40 Euro Überschuss her?

Wir haben uns dieses Rätsel nur so erklären können, dass die Differenzen durch gewisse Rundungs- bzw. Rechenspielräume zustande kommen - jedoch erscheinen die Abweichungen dann doch zu extrem.

Wer kann hier etwas Licht rein bringen? Gehen wir die Aufgabe vllt. schon falsch an?

Re: Re: "Milchmädchenrechnung"? Wie kann man das logisch erklären?

Zitat

Original geschrieben von flashhawk
Wurde schon x-mal hier (in abgewandelter Form) besprochen. Rechne mal genau nach, der Euro ist natürlich nicht weg!

Ich hätte hier nicht gepostet, wenn ich nicht schon etwas drüber nachgedacht hätte. Dass das Ganze hier schonmal besprochen wurde habe ich nicht gewusst, wenn auch in abgewandelter Form^^

Zitat

Original geschrieben von harlekyn
Offensichtlich Ihr muesst die 2 EUR von den 27 EUR abziehen, damit ihr auf den Kaufpreis von 25 EUR kommt. So rum passt das auch in dem 2. Beispiel.

Ich möchte ja aber nicht auf den Kaufpreis kommen sondern rückwärtig nachvollziehen können, wie man wieder auf die 30,- Euro von allen drei zusammen kommt...

Entweder du hast meine Frage vllt. etwas missverstanden oder ich steh' gerade gewaltig auf der Leitung

D. h. man kann die Rechnung wenn man sie rückwärts rechnen möchte gar nicht mit der vorausgehenden Situation vergleichen?
Mir persönlich isses jetzt vllt. etwas einleuchtend, aber wie kann man das ein paar Leuten in einem großen Kreis erklären? Einfach zu sagen "die beiden Fälle lassen sich nicht miteinander vergleichen" - das glaubt einem ja keiner...

Edit: Hat sich dank dem Link oben erledigt - super! Danke!