Folgende Fragen solltest Du Dir selbst beantworten können:
Wann hat der Vermieter denn in den Vorjahren abgrechnet?
Über welchen Zeitraum: 1.1.-31.12. eines Jahres - oder anderer?
(Heizung zentral mit Öl? --> deutlich teurer geworden, also vielleicht doch keine Rückzahlung..)
Allgemein gilt:
Extra Deinetwegen muss er "unterjährig" nicht abrechnen.
innerhalb von 12 Monaten nach Ablauf des abzurechnenden Zeitraums sollte der Vermieter Dir die Rechnung zugeschickt haben, anderenfalls musst Du keine Nachzahlung leisten.
PS: Einen Beleg über die gezahlte Kaution hast Du aber?
Allgemein ist ein "an den Vermieter verpfändetes Mietkautionssparbuch auf den Mieter-Namen" eine sichere Sache..