Wahrscheinlichkeitsrechnung

Obwohl ich in dieser Sparte der Mathematik zu Schulzeiten topfit war, habe ich nun ein Problem, welches mich grübeln lässt.

Plastisch könnte man es wie folgt beschreiben:

Es existieren 10 Kugeln, die mit den Ziffern 1 bis 10 durchnummeriert sind. Ein Spieler darf sich eine beliebige Anzahl Kugeln davon nehmen, mindestens jedoch eine (und höchstens natürlich zehn).

Wie viele Möglichkeiten hat er insgesamt?

Der Spieler muss mindestens eine der zehn Kugeln nehmen. Die Lösung 10 wäre richtig, wenn er genau eine der zehn Kugeln nehmen müsste. Stattdessen kann er aber auch zwei, fünf oder gar alle zehn auswählen.

Schon die Variante mit zwei Kugeln bringt mich ins Schleudern, danach wird es noch schwieriger. Erst bei zehn Kugeln wird es wieder einfach mit genau einer Möglichkeit.

Die Gesamtzahl der Möglichkeiten müsste also 10+a+b+c+d+e+f+g+h+1 betragen, wobei a bis h zum Teil echte Nüsse sind.

Ich gehe davon aus, dass es irgendeine Formel geben muss, mit der man das berechnen kann.

Edit:
Da hat sich wohl was überschnitten. Danke für die Hilfe. :top:

Dann bitte ich mir die Fragestellung nachzusehen.

Glücklicherweise war (mindestens) ein Mitglied dabei, das meinen Gedankengang nachvollziehen und mir auf die Sprünge helfen konnte.