… oder gar ein Smartphone mit iOS, damit die App benutzt werden kann? 
In letzter Konsequenz auch das, ja. 
Na ja, jetzt ernsthaft, wenn man weder iOS, noch die Banking-App nutzt (weder die "Alte", noch "Neue", nicht unter iOS, und auch nicht auf einem Android), und auch nicht von einem Mobilgerät oder -netz aus zugreift, dann wirft das schon Fragen auf.
Weil der Hinweis ist ja nicht (nur) an die Nutzer der Banking-App auf iOS gerichtet worden, sondern an Alle im Webbanking.
Da fragt ich mich sofort, auf welche Funktionen ich mangels App im Web verzichten muss.
Oder warum sonst dieser Hinweis (außerhalb von iOS und auch an Nicht-iOS-(App-)Nutzer gerichtet) angezeigt wird?
Soll das Angebot etwa "sanft" auf ein rein appbasiertes Mobilebanking (mit Fokus auf iOS) umgestellt werden?