Ist in der anderen Wohnung das „selbe“ Internet, also nutzt Dein „normales“ Internet nur halt über WLAN? Oder steht dort eine eigene Internet-Zugangsbox (FRITZ!Box) mit einem eigenen Internet-Anschluss/Vertrag?
Wenn Du keine weitere Internet-Zugangsbox hast, dann holst Du Dir
a) eine FRITZ!Box mit DECT, beispielsweise die 7412 oder 7362 SL in eBay (kostet keine 40 €,) und zwei Gigaset CL660HX oder
b) ein SIP-Telefon mit WLAN, beispielsweise ein Snom D315 plus Netzteil plus WLAN-Stick neu für etwa 120 €.
Auch wenn das mit der neuen FRITZ!Box und den Gigaset-Mobilteilen teurer und komplizierter aussieht, ist es auf lange Sichte einfach die einfachere Lösung, weil das alles getestet ist und Software-Assistenten hat. Aber Snom geht in der Ersteinrichtung gerade noch so. Wenn Fragen, dann einfach fragen. Wenn Du statt WLAN sogar Kabel/Ethernet in der anderen Wohnung hast, kannst Du zu noch günstigeren SIP-Telefonen greifen: 70 €. Wenn Du irgendein anderes Produkt nehmen willst, frag uns vorher lieber nochmal. Ich habe diese Modelle aus gutem Grund genannt. Oft ist ein Modell höher bzw. niedriger schon für Dich nicht mehr ideal – und Du hast auf lange Sicht keine Freude.
c) Wenn Du am falschen Ende sparen willst, kannst Du Deine FRITZ!Box 7312 auch behalten, denn die hat bereits DECT. Aber weil Du nicht mehr FRITZ!OS 06.80 und neuer erhältst, kommst Du nicht in den Genuss von CAT-iq 2.x. Daher nimmst Du in diesem Fall ein FRITZ!Fon M2 und das legst Du in die andere Wohnung. Das Modell bekommst Du am günstigsten über den 1&1 Kundenshop. Dort bekommst Du auch den DECT-Repeater von/für AVM nirgends günstiger: 1&1 Phone-Repeater.
Wenn Du Dich dann entschieden hast und die Geräte vor Dir liegen, helfe ich bzw. Telefon-Treff.de gerne Schritt für Schritt mit der Anschluss-Umstellung. Übrigens: Du kannst auch die bestehende Rufnummer(n) überall klingeln lassen. Das M2 bzw. CL660HX klingelt dann je nach Rufnummer anders.