Also ich würde kein Smartphone ohne (kleine) Internet-Flatrate betreiben. Gerade die Kiddies probieren gerne mal Sachen einfach so aus, und bei 24 cent/MB ist selbst bei kleinen Daten-Sessions gleich mal eben das ganze Prepaid-Guthaben weg... (ich spreche da aus leidvoller Erfahrung). In unserem Fall habe ich daraufhin das Internet anbieterseitig komplett gesperrt, damit funktioniert aber whatsapp nicht mehr - das ist also in Deinem Fall keine Lösung.
Meine Empfehlung deshalb: simyo Flat Internet Free. Der Tarif hat 100MB kostenfreies Internet pro Monat, danach wird gedrosselt. Whatsapp geht aber auch mit der Drosselung noch einwandfrei. Videos und ausgiebige Surf-Sessions sind nach der Drosselung dagegen kaum noch sinnvoll nutzbar. Das ist dann zwar nicht die von Dir gewünschte komplette Internet-Sperre, aber der Internet-Zugriff ist stark limitiert und Du bist vor finanziellen Überraschungen durch unbeabsichtigte Surf-Sessions geschützt.
Ergänzung: Was auch noch für simyo spricht: Das Guthaben lässt sich per Überweisung mit Beträgen ab 1 Euro aufladen (ist im prepaid wiki eingehend beschrieben). Mit einem Dauerauftrag kann man da sehr schön ein monatliches Handy-Taschengeld einrichten...
Ergänzung 2: Richte bitte unbedingt auch eine Drittanbietersperre ein, damit das Handy-Guthaben nicht für InApp-Käufe oder Freischaltung von Spiele-Levels etc. genutzt werden kann.