Ob der PC für deine Ansprüche geeignet ist, hängt stark davon ab, wie professionell du den Videoschnitt betreibst.
Sofern es wirklich nur ums Schneiden, Encoden und hinzufügen kleinerer Effekte geht, wird der PC deine Ansprüche erfüllen. Die meisten, halbwegs aktuellen, Softwarelösungen im Bereich des Videoschnitts unterstützen schon seit geraumer Zeit Mehrkernprozessoren. Die Festplatte ist von der Performance her auch durchaus okay.
Was den Brenner angeht: Der ließe sich für ~30 Euro kostengünstig durch ein SATA Modell ersetzen, wenn die Leistung nicht ausreicht.
Lediglich lärmempfindlich solltest du nicht sein. In PCs dieser Preisklasse werden nur billige Netzteile und CPU Kühler verbaut, die selbst im Leerlauf einen ziemlichen Krach machen.
Sofern du es dir zutraust, selber einen PC zusammenzuschrauben, ließe sich mit ein paar Euro Aufpreis ein flotteres und leiseres System zusammenschrauben.
Eine Liste habe ich dir hier mal erstellt:

Hinzu kämen noch ~35 Euro für ein Gehäuse sowie geschätzte 25 Euro für Versand.