Allgemein (§ 119 BGB): 
Inhaltsirrtum=Abgabe einer Erklärung unter Irrtum über den Inhalt
Erklärungsirrtum=Abgabe einer nicht gewollten Erklärung (Hauptbeispiel: Versprechen, Verschreiben)
Eigenschaftsirrtum= Irrtum über eine verkehrswesentliche Eigenschaft einer Sache (Alter eines Autos).
Je nach Sichtweise paßt solch ein Irrtum überall hinein. Wobei ich zum Inhaltsirrtum tendieren würde. Man gibt eine Erklärung ab, NB-Vertrag, irrt aber über den Inhalt (Frei-SMS). Aber genauso kann man es so sehen, dass man glaubt, man unterschreibe für den Frei-SMS-Vertrag, unterschreibt aber für den anderen, dann fiele es unter Erklärungsirrtum. Eigenschaftsirrtum ist recht wackelig, da hier zu belegen ist, dass die Frei-SMS verkehrswesentlich sind.
Das Problem ist, dass man sich ja im Prinzip gar nicht vom Vertrag lösen will. Man will ja den o2-Vertrag, aber den Online-Vertrag. Das macht die Einordnung schwer, aber auch die Chancen umso größer, dass o2 einfach den Tarif umstellt.
Aber man braucht dies sowieso nicht einzusortieren, solange der Irrtum sinngemäß in eine Kategorie paßt. Irrtum ist nichts Konkretes, dazu kann man auch nichts Konkretes sagen. Aber dennoch bleibt ein Irrtum ein Irrtum und erlaubt dem Irrenden die Anfechtung seiner (so) nicht gewollten Erklärung, wenn es sich um einen maßgeblichen Irrtum handelt (siehe oben).