Flugzeug startet von riesigem Laufband - oder nicht

Das Flugzeug wird vollkommen normal beschleunigen und dann auch fliegen, egal wie schnell sich die Räder drehen.

Entscheidend ist der Rückstoss gegenüber der Luft.

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Original geschrieben von ruag
Man steht auf einem Laufband und läuft mit konstanter Geschwindigkeit , plötzlich stößt dich jemand von hinten an (als Ersatz für den Antrieb durch die Turbinen) und das Laufband beschleunigt im gleichen Maße wie du dich durch den Stoß nach vorne bewegst. Was passiert dann? Fällst du vorne über oder bleibst du auf dem Laufband?

Ich würde (vorrausgesetzt ich kann das Gleichgewicht halten) nach vorne bewegt werden, nur müsste ich eben dabie zwei schritte machen, um den Weg zurückzulegen, und nicht nur einen, wie es bei stehendem Untergrund nötig wäre.

Daß ich Umfalle ist keine Option, obwohl wohl eher realtistisch, denn ein Flugzeug fällt beim Start ja auch nicht um. Wir müssen uns also vorstellen, daß ich so angeschoben werde, daß ich das Gleichgewicht halten kann

Klar hebt das Flugzeug wie gehabt ab, wenn man annimmt, dass das Band die gleiche Geschwindigkeit wie das Flugzeug (relativ zum Erdball) hat. Dann spielt das Band in der Tat keine Rolle.

Dies geht aber aus der Frage nicht genau hervor, da ist im vorigen Satz der Frage von Rädern die Rede. Richtet sich die Geschwindigkeit des Bandes nach der Geschwindigkeit der Räder führt diese Annahme die Frage ad absurdum.

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Original geschrieben von Brainstorm
Aber wenn sich das laufband dagegenbewegt, dann dreht sich das Rad bei einer Bewegung von einem Meter vorwärts eben einfach zweimal, weil das Laufband auch einen Meter nach hinten fährt.

Wenn du das noch mit der Vorgabe aus dem Eingangsposting

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Und zwar mit der gleichen Geschwindigkeit, nur in die entgegengesetzte Richtung.

in Einklang bringen kannst, dann Hut ab.

Es gibt eine Gedankenexperiment, dass IMHO der gestellten Aufgabe am nächsten kommt:

Man stelle sich vor, dass man mit Inline-Skates auf einem Laufband stehe, sich mit den Händen jedoch an seitlich angebrachten Geländern festhält. Das Laufband hat die in der Aufgabe beschriebene Eigenschaft. Nun zieht man sich mit den Händen am Geländer nach vorne (=Schub der Triebwerke), was bewirkt, dass man sich relativ zur Erde nach vorne bewegt. Hierbei verletzt man jedoch die Prämisse, dass sich das Laufband in der gleichen Geschwindigkeit wie die Räder bewegt (ich interpretiere die Aufgabe jetzt mal so). Man erhält also ein Paradoxon, denn eigentlich würde man sich vorwärts bewegen (das Geländer ist ja nicht am Laufband angebracht), dann kann sich jedoch das Laufband nicht mehr mit der geforderten Geschwindigkeit bewegen.

Man sieht folglich, dass die Aufgabenstellung zu einem Widerspruch führt, was IMHO auch die Ursache dafür ist, dass sich viele so schwer mit ieser Aufgabe tun.

PS: Ich weiß auch, das Luft nicht so träge ist wie ein Geländer, aber für das o. g. Gedankenexperiment ist das zu vernachlässigen.

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Original geschrieben von Heinz Ketchup
Dies geht aber aus der Frage nicht genau hervor, da ist im vorigen Satz der Frage von Rädern die Rede. Richtet sich die Geschwindigkeit des Bandes nach der Geschwindigkeit der Räder führt diese Annahme die Frage ad absurdum.

Daher müssen wir annehmen, daß das Laufband relativ zur Flugzeuggeschwindigkeit bewegt wird. Denn im anderen Fall funktioniert die Frage an sich nicht, und führt daher natürlich zu nix.

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Original geschrieben von ruag
Wenn du das noch mit der Vorgabe aus dem Eingangsposting

in Einklang bringen kannst, dann Hut ab.

Jo, genau das kann man mit der Frage in Einklang bringen, je nachdem wie man sie liest.

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Original geschrieben von Brainstorm
Daher müssen wir annehmen, daß das Laufband relativ zur Flugzeuggeschwindigkeit bewegt wird. Denn im anderen Fall funktioniert die Frage an sich nicht, und führt daher natürlich zu nix.

Richtig, so sehe ich das auch. Hatte aber zuerst die Frage anders gelesen. Bin da etwas klarer formuliertere Fragen gewöhnt.

Das Flugzeug hebt natürlich ab.
Die Triebwerke des Flugzeugs geben ihre Kraft oder ihren Impuls nicht über die Reifen ab. Außerdem ist die Reibung der Räder verschwindend gering gegenüber dem Antrieb.
Wenn man das mal für einen Moment akzeptiert und sich nun vortstellt, daß es erstmal nur um Vortrieb geht, und sich vorstellt, daß das Flugzeug von unsichtbaren Seilen (aka Siemens-Lufthaken) in seiner Position gehalten wird, dann beschleunigt es natürlich, genauso wie es das in der Luft auch tun würde/ tut, wenn die Turbine Luft nach hinten schaufelt.
Man könnte auch versuchen sich den Versuchsaufbau unter Wasser vorzustellen, ist im Grunde nix anderes, nur das Medium hätte ne höhere Dichte, vielleicht hilft diese Vorstellung ja denjenigen die immer noch zweifeln, daß das Flugzeug sich bewegt...

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Original geschrieben von Brainstorm
Aber wenn sich das laufband dagegenbewegt, dann dreht sich das Rad bei einer Bewegung von einem Meter vorwärts eben einfach zweimal, weil das Laufband auch einen Meter nach hinten fährt.

Nein, du und ich gehen von verschiedenen Aufgabenstellungen aus. Ich gehe davon aus, dass sich das Laufband immer so schnell nach hinten bewegt, wie sich das Flugzeug ansonsten nach vorne bewegen würde.
Du gehst davon aus, Dass sich das Laufband mit 10 Meter/Zeiteinheit nach hinten bewegt, während der Antrieb des Flugezugs so stark ist, dass er auf normalem Grund eine Geschwindigkeit von 10 Meter/Zeiteinheit haben würde. Das ist hier aber nach meinem Verständnis der Aufgabenstellung nicht der Fall.

Natürlich muß durch die Verluste beim Übertragen der Leistung von Laufband zu Flugzeug, das Laufband mehr Energie verbrauchen als das Flugzeug, und schneller drehen, als wenn keine Räder am Flugzeug wären, sondern das Flugzeugmit der kompletten Unterseite aufliegen würde.