Sagen wir so: Die Uhr vor mindestens 20 Stunden gestellt.
Weil eindeutig ist die Frage nicht beantwortbar. Denn die Zeitabweichung zwischen beiden Uhren ist nicht eindeutig feststellbar. Möglich wären z.B. 1h, 11h, 13h, 23h, 25h, ... daraus ergeben sich dann die Zeitpunkte: vor 20h, vor 9d4h, vor 10d20h, vor 19d4h, vor 20d20h, ...
BT die zwote 
So, für alle, die mit mir Spaß am Hirmartern haben :D:
Rätsel eines Radiosenders: Alle Anrufer konnten eine Zahl zwischen 0 und 100 angeben. Derjenige, dessen Tip am nächsten an 2/3 des Durchschnittswerts aller abgegebenen Tipps lag, konnte eine Reise gewinnen. Hier nun die Frage, welche Zahl man strategish gesehen tippen müsste, um zu gewinnen
Statistisch gesehen sollte ja jede Zahl gleich oft getippt werden. Leider weiß ich grade die Formel nicht mehr, wie man alle Zahlen von 1 bis 100 addiert (da gab's doch was, oder?)
Dann müsste man aus der Addition das Mittel bilden und mit 2/3 multiplizieren.
Denke ich mal.
Wenn 0-100 gleichmässig verteilt wären, dann wäre der 2/3 Wert gerundet 33 (2/3 von 49,5).
Da aber keiner einen Wert größer als 2/3 von Hundert tippt (der kann ja nicht gewinnen),
müsste man beim Durchschnitt nicht von 0-100 sondern von 0-67 ausgehen.
Davon wieder 2/3 usw. usw. usw. 
Gruß
Tommy
ZitatOriginal geschrieben von schwedenfan
Statistisch gesehen sollte ja jede Zahl gleich oft getippt werden. Leider weiß ich grade die Formel nicht mehr, wie man alle Zahlen von 1 bis 100 addiert (da gab's doch was, oder?)
Dann müsste man aus der Addition das Mittel bilden und mit 2/3 multiplizieren.
Denke ich mal.
Die Formel ist n*(n+1)/2, also hier 100*101/2=50*101. Für den Mittelwert muss man das wiederum durch 101 dividieren (101, da die 0 auch getippt werden durfte) --> 50*101/101 = 50 (sieht man allerdings auch sofort, wenn man von Gleichverteilung ausgeht ). Die 2/3 davon zu berechnen bleibt noch als Übungsaufgabe
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Kann man hier aber wirklich die Gleichverteilung annehmen? Es wird ja wohl keiner 100 tippen, sondern die kleineren Zahlen dürften öfter getippt werden als die größeren, wodurch sich die Gewinnzahl auch weiter nach unten verschiebt (es sei denn man lässt die Hörer zuerst tippen und sagt danach erst die Regel wonach welcher Tipp gewinnt...)
edit: hätte die Ansicht wohl mal zwischendurch aktualisieren sollen, Tommy schrieb ja schon das gleiche wie ich
Junge junge, da ist im TT ja der geballte Hirnschmalz versammelt, Hut ab an die drei Vorposter :)!
Ich bin einfach vom Durchschnittswert 50 ausgegangen, * 2/3 und dachte voila, zack die Zahl (gottseidank hab ich keinen Spoiler gepostet :D), daß allerdings nur bis 67 getippt wird, darauf wär ich im Leben nicht gekommen!
Edit:
Naja, wobei, ist das wirklich richtig? Ich mein, so rein theoretisch können ja auch 'ne Menge Hörer - ohne genau drüber nachzudenken - so aus dem Bauch raus oft in den 80er, 90er Bereich tippen, womit sich ja ein ganz anderer Durchschnittswert einstellte, ist insofern nicht doch obiges ganz unkorrigiert richtig?
Die Sache ist nicht so einfach wie es scheint. Aber eine sehr witzige Idee.
Folgende Probleme:
a) Es geht nur darum, wer näher dran liegt, nicht wer näher darunter liegt.
b) Es ist nicht verboten 100 zu tippen.
Einfaches Beispiel: Zwei "bekloppte" tippen 100, ein "schlauer" tippt 0. Die bekloppten gewinnen, denn 100 ist näher an 200/3 als 0. Wer ist nun schlau, und wer ist bekloppt?
Die Realität wird natürlich anders ausschauen, eine Lösung lässt sich nicht ausrechnen, höchstens das Ergebnis, wenn nur "linientreue" Mathematiker und Statistiker teilehmen würden. Ich hoffe, das war verständlich...
Hallo brainiacs :D!
Heute morgen hab' ich (merkwürdigerweise während des Zähneputzens, ich suche immer noch nach dem Zusammenhang :)) über folgende Frage, die mir mal vor x Jahren in einer kleinen Bierrunde untergekommen ist, nachgedacht:
Angenommen, ich wäre jetzt 47, müsste noch bis zur Rente 20 Jahre arbeiten und gehe von einer Lebenserwartung von 80 Jahren aus; wenn ich mich stattdessen lieber jetzt zur Ruhe setzen und meine Memoiren veröffentlichen möchte, wie hoch müsste dann die einmalige Einnahme vom Rechteverkauf meiner gesammelten und unglaublich interessanten Kindheitserinnerungen sein, um keinen Verlust zu erleiden bei einer durchschnittlichen Verzinsung von 5 Prozent?
Ich habe mir hierzu folgende Formel überlegt:
K(0) x [(1+ (0,05-0,03)]^33 + Rentenanspruch t(0) x 33 > G(0) x 20 + Rente t(1) x 13
mit
K(0): einmalige Einzahlung für die Memoiren
0,05: Marktzins
0,03: durchschnittlich angenommene Inflationsrate
R t(0): Rentenanspruch bei vorzeitigem Austritt aus dem Berufsleben
G(0): Jahresgehalt
R t(1): regulärer Rentenanspruch bei Ausstieg mit 67
Nachdem sich hier ja unglaubliche Mathecracks tummeln, ist die Überlegung so richtig :)?
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