Ich habe versucht, das Problem bei meinem iPhone 11 Pro Max nachzuspielen. Und dort funktioniert mit iOS Version 13.6.1 und der Amazon App Version 15.16.0 alles so wie es sein soll. Die Apple Music App spielt auch Musik, wenn ich zur Amazon App oder anderen Apps wechsle.
Es gibt bei der Apple Community zum Thema 'iOS13 - podcast or music stops playing when going into ...' auf Seite 4 zwei User, die ein ähnliches Problem scheinbar behoben haben (Link), Auszug:
01.02.2020: UPDATE: Seems going to Settings > Music and turning off “Show Apple Music” has resolved the problem. This removes the Browse and For You tabs in the music app. It is a temporary fix but one that allows the continuous streaming of my playlists. Hopefully, a permanent solution is on its way.
09.02.2020: Hi I had the same problem on my iPhone XS Max after the overnight auto upgrade to 13.3.1. Problem solved with a simple reset 😏👍
Auch würde ich mal prüfen, ob sich die betroffenen Apps, welche ein Stoppen der Apple Music Audioausgabe verursachen, ggf. selbst noch im Abspielmodus befinden (Video, Musik).
Oh, keine Sorge, das ist ein allgemeines „Problem“. Wobei es im Grunde kein Problem per se ist, sondern eine Benutzerhilfe. Es könnte auch auf eingeschränkte Programmierung von Apps, Betriebssystem oder Treibern hinweisen.
Denn normalerweise „klauen“ sich die Dienste nicht einfach so die Rechte für die Audioverarbeitung. Bei iOS kenne ich das allerdings gar nicht wirklich anders.
Hätte mich auch gewundert, wenn es sich um einen Hardwarefehler handeln würde
By the way Klaus
Unsere letzten Begegnungen hier im Forum waren ja recht unschön. Ich habe mich dir gegenüber respektlos verhalten.
Ich wurde aufgrund dessen von Thomas gesperrt. Ich möchte mich für mein Verhalten entschuldigen. Das darf in einem
Forum unter Erwachsenen nicht passieren, und wird meinerseits auch nicht mehr vorkommen.
Vielleicht können wir alles nochmal auf NULL stellen
An dieser Stelle auch einen großes Dankeschön an derAL der sich für mich bei Thomas eingesetzt hat.
Ende mit offtopic 
Alles anzeigenHätte mich auch gewundert, wenn es sich um einen Hardwarefehler handeln würde
By the way Klaus
Unsere letzten Begegnungen hier im Forum waren ja recht unschön. Ich habe mich dir gegenüber respektlos verhalten.
Ich wurde aufgrund dessen von Thomas gesperrt. Ich möchte mich für mein Verhalten entschuldigen. Das darf in einem
Forum unter Erwachsenen nicht passieren, und wird meinerseits auch nicht mehr vorkommen.
Vielleicht können wir alles nochmal auf NULL stellen
An dieser Stelle auch einen großes Dankeschön an derAL der sich für mich bei Thomas eingesetzt hat.
Ende mit offtopic
Hey miherbie gern geschehen.
Offtopic
Und hey danke für deine Entschuldigung. 
Das hat zu einer besonderen und vielleicht nicht ganz unwichtigen Erkenntnis geführt.
Da unsere letztere Begegnung hier schon etwas länger her ist und ich mich ehrlicherweise schon gar nicht mehr direkt/so genau daran erinnern konnte,
habe ich etwas in dein Profil und deine Historie geschaut und dabei etwas wirklich seltsames bemerkt:
Den Post auf den du so stark reagiert hast und der eventuell zu deiner Sperrung geführt hat, den habe ich gar nicht erstellt.
So schreibe ich eigentlich nicht und ich kann mich auch nicht erinnern, dass alles je verfasst zu haben.
Ich hab es heute zum ersten Mal gelesen und war sehr erstaunt, was ich angeblich geschrieben haben soll. Das war echt ein seltsames Gefühl.
Also ich hatte eigentlich keine Angst, das es TT eventuell gehackt wurde, aber nun bin ich doch nochmal mehr froh, dass es festgestellt, TT offline genommen und das Forum umgestellt wurde.
Und ja, klar können wir gern "alles nochmal auf NULL stellen". 
Und zu guter Letzt hätte ich dir das jetzt auch in einer PN schreiben können, aber es ist vielleicht nicht ganz unwichtig für andere hier im Forum, was den Hack betrifft.
Offtopic Ende.
Wie sieht denn bei euch so nach über einem Jahr der Batteriezustand beim 11 Pro (Max) aus?
Ich hatte mein 11 Pro Max immer im Smart Battery Case und der Batteriezustand ist nur noch bei 93%.
Das Smart Battery Case war wohl nicht sonderlich hilfreich für den Akku.
Ich würde es jetzt dann bald gerne an eine Freundin weiterreichen, ich bin mir nur nicht sicher ob dann nicht nächstes Jahr schon ein Akkutausch fällig wird.
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