Beim Betrieb mit den üblichen Steckernetzteilen "floaten" die "Erd"-Potenziale und damit auch die Signale auf der Telefonleitung. Das ist beim Betrieb an einem gemeinsamen Netzteil nicht mehr der Fall. Es gibt kleine isolierte DC-DC-Wandler. Wenn du eins der beiden Geräte nicht direkt sondern darüber anschließt, müsste es funktionieren. Wichtig ist, dass der Wandler "isoliert" ist, und damit ist nicht die Isolation gegenüber der Außenwelt gemeint, sondern dass das ausgangsseitige Erdpotenzial ("Minuspol") vom eingangsseitigen Erdpotenzial galvanisch getrennt ist. Die meisten DC-DC-Wandler sind nicht galvanisch trennend, weil die Trennung die Elektronik ein wenig teurer macht.
Ich gehe davon aus, dass ein Mobilfunkrouter gemeint ist. Bei einer Fritzbox wäre es besser, keine separate DECT-Basis anzuschließen sondern die Handgeräte direkt an der Fritzbox anzumelden. Wenn das als Dauerbetrieb gedacht ist, musst du die Batteriespannung überwachen und diese Geräte automatisch trennen, wenn sie zu weit sinkt.