[...]Es handelt sich um einen Fall von Identitätsmissbrauch[...]
So?? Wegen einer vermutlich zufälligen Namens- und Geburtstagsgleichheit, von der der TE lediglich überzeugt ist, dass sie nicht zufällig ist? Man wird ihn nach Hause schicken, aber jedem das Seine...
Wie ich bereits ganz oben schrieb, ist das einzige was in der jetzigen Situation zu tun ist, dem Inkassounternehmen zurückzuschreiben und Ende.