Wieso muss es denn umbedingt London sein?
Das Problem wird sein: ohne Job wirst du schwer eine Wohnung finden. Und einen Job wirst du nur von London aus finden. Du wirst also die erste Zeit in einer Jugendherberge wohnen müssen - nicht gerade billig. Auf der Arbeit wirst du dann mit irgendwelchen anderen Ausländern eine Aushilfstätigkeit (Kellnern, Regale einräumen, Kisten schleppen) verrichten - von denen lernst du aber kein ordentliches Englisch. Für Grammatik & Co wirst du also noch auf eine Sprachschule gehen müssen.
Geh doch nach Dublin... da bekommst du schon ein 10qm Zimmer in einer 6er WG für 500 EUR p.m.